Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 là
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
Đáp án A
TXĐ: D = ℝ .
y ' = 3 x 2 − 6 x = 0 ⇔ 3 x x − 2 = 0 ⇔ x = 0 x = 2 .
Ta có bảng biến thiên
Vậy hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là 4.
Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 - 2 x là:
A. y C T + y C D = 0
B. y C T = y C D
C. 2 y C T = 3 y C D
D. y C D = 2 y C T
Chọn A
Ta có 
Mà hàm số đã cho là hàm số lẻ nên ta suy ra 
Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y C D và giá trị cực tiểu y C T của đồ thị hàm số y = x 3 - 2 x là:
A. y C D + y C T = 0
B. y C T = 2 y C D
C. y C T = y C D
D. 2 y C T = 3 y C D
Đáp án A
Xét hàm số y = x 3 - 2 x , ta có y ' = 3 x 2 - 2 ; y ' ' = 6 x
Phương trình
y ' = 0 ⇔ x 2 = 2 3 ⇔ x = ± 6 3 ⇒ y C T = - 4 6 9 y C D = 4 6 9 ⇒ y C T + y C D = 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng
A. 1
B. 7
C. -17
D. 5
Ta có 64 = -8a + 4b - 2c + d; -61 = 27a + 9b + 3c +d
Từ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ta thu được hai phương trình 0 = 12a - 4b + c; 0 = 27a + 6b + c
Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được a = 2; b = -3; c = -36; d = 20 hay a + b + c + d = -17
Đáp án C
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 1 . Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại y C N ~ và giá trị cực tiểu y C T là
A. y C N ~ = 3 y C T
B. y C T = - 3 y C N ~
C. y C N ~ = - y C T
D. y C N ~ = - 3 y C T
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:
Tìm giá trị cực đại y C Đ và giá trị cực tiểu y C T của hàm số đã cho.
A. y C Đ = - 2 và y C T = 2 .
B. y C Đ = 3 và y C T = 0 .
C. y C Đ = 2 và y C T = 0 .
D. y C Đ = 3 và y C T = - 2 .
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3
Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.
Chọn B
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho lần lượt là?
A. 3 và -2
B. 2 và 0
C. -2 và 2
D. 3 và 0
Giá trị cực đại bằng y(-2)=3 giá trị cực tiểu bằng y(2)=0
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
A. y C D = 3 v à y C T = 0
B. y C D = 2 v à y C T = - 2
C. y C D = - 2 v à y C T = 2
D. y C D = 0 v à y C T = 3
