Nhóm thứ nhất có 1 số, nhóm thứ 2 có 2 số, nhóm thứ 3 có 3 số,..... cứ như thế đến trước nhóm thứ 100 thì có

1+2+3+...+99=4950 ( số)

Vậy số đầu tiên của nhóm thứ 100 là số thứ 4951 hay chính là số 4951

Số hạng cuối cùng của nhóm thứ 100 là 4951+(100-1)=5050

=>S₁₀₀=(5050+4951).100:2=500050

Sn có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S100 có 101 số số hạng

Xét dãy số:2,3,4....101

2+3+4+.....+101=(101+2).100:2=5150 là tổng các số hạng của S1,S2....,S100.

Dãy1,2,3....,5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150

=> S100=5050+5051+.....+5150(có 101 số số hạng).

S100=(5050+5150).101:2=515100

Vậy S100 = 515100

S20=200 + 201 + 202 + 203 +..........+220

ai thấy đúng thì k nha

làm cho dùm mình sẽ k cho ok?

Ta có số đầu của S1 là 1,Vậy Số đầu của S1 là :\(\frac{1.2}{2}=1\)

Số đầu của S2 là 3.Vậy số đầu của S2 là :\(\frac{2.3}{2}=3\)

Số đầu của S3 là 6.Vậy số đầu của S3 là :\(\frac{3.4}{2}=6\)

Số đầu của S4 là 10.Vậy số đầu của S4 là :\(\frac{4.5}{2}=10\)

Vậy số đầu của S100 là :\(\frac{100.101}{2}=5050\)

Ta lại có :

S1 có 2 số hạng

S2 có 3 số hạng 

S3 có 4 số hạng

S4 có 5 số hạng

Vậy S100 có 101 số hạng

Vậy số cuối của S100 là 

5050+100=5150(số hạng)

Vậy S100=\(\frac{\left(5050+5150\right).101}{2}=515100\)

Ai làm nhanh nhất cho 1 k nha cố gắng lên mình cần gấp

Số hạng đầu tiên của S₂ hơn số hạng đầu của S₁ là 2 đơn vị

Số hạng đầu tiên của S₃ hơn số hạng đầu tiên của S₂ là 3 đơn vị

Số hạng đầu tiên của S₄ hơn số hạng đầu tiên của S₃ là 4 đon vị

...

Số hạng đầu tiên của S₁₀₀ hơn số hạng đầu tiên của S₉₉ là 100 đon vị

=> số hạng đầu tiên của S₁₀₀ hơn số hạng đầu tiên của S₁ là:

2 + 3 + 4 + ... + 100 = (2 + 100).99:2 = 102.99:2 = 5049

Số hạng đầu tiên của S₁₀₀ là: 1 + 5049 = 5050

Vì S₁ có 2 số; S₂ có 3 số; S₃ có 4 số; S₄ có 5 số; ... => S₁₀₀ có 101 số

Số hạng cuối cùng của S₁₀₀ là: 5050 + (101 - 1).1 = 5150

Ta có:

S₁₀₀ = 5050 + 5051 + ... + 5150

S₁₀₀ = (5050 + 5150).101:2

S₁₀₀ = 10200.101:2

S₁₀₀ = 5100.101

S₁₀₀ = 515100

Thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng; VD: s100 có 101 số hạng 
* Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101 
2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100 
* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150 
nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150 
=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng) 
S100 = (5050+5150).101/2 = 515100 

S100 có 101 số hạng

Số hạng đầu tiên của S100 là:

1+2+3+4+.......+100=5050

Số hạng cuối cùng của S100 là:

5050 + 100=5150

=> S100 =5050+ 5051+..........+5150

              = (5050+5150) x 100 :2

              = 515100