Số hạng đầu tiên của S2 hơn số hạng đầu của S1 là 2 đơn vị
Số hạng đầu tiên của S3 hơn số hạng đầu tiên của S2 là 3 đơn vị
Số hạng đầu tiên của S4 hơn số hạng đầu tiên của S3 là 4 đon vị
...
Số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S99 là 100 đon vị
=> số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S1 là:
2 + 3 + 4 + ... + 100 = (2 + 100).99:2 = 102.99:2 = 5049
Số hạng đầu tiên của S100 là: 1 + 5049 = 5050
Vì S1 có 2 số; S2 có 3 số; S3 có 4 số; S4 có 5 số; ... => S100 có 101 số
Số hạng cuối cùng của S100 là: 5050 + (101 - 1).1 = 5150
Ta có:
S100 = 5050 + 5051 + ... + 5150
S100 = (5050 + 5150).101:2
S100 = 10200.101:2
S100 = 5100.101
S100 = 515100
