Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương α d → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; - 3
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương α d → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , α d → = 2 ; - 1 ; - 3
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u → có tọa độ là:
A. M 2 ; - 1 ; 3 , u → - 2 ; 1 ; 3
B. M 2 ; - 1 ; - 3 , u → 2 ; - 1 ; 3
C. M - 2 ; 1 ; 3 , u → 2 ; - 1 ; 3
D. M 2 ; - 1 ; 3 , u → 2 ; - 1 ; - 3
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương u → 2 ; - 1 ; 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t - 2 y = 2 + 3 t z = 1 + t . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương α d → có tọa độ là:
A. M(-2;2;1), α d → = - 1 ; 3 ; 1
B. M(1;2;1), α d → = - 2 ; 3 ; 1
C. M(2;-2;-1), α d → = 1 ; 3 ; 1
D. M(1;2;1), α d → = 2 ; - 3 ; 1
Chọn A.
Đường thẳng d đi qua M(-2;2;1) và có vectơ chỉ phương 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với ∆ .
A. d : x - 2 1 = y - 1 4 = z 1
B. d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z 1
C. d : x - 2 2 = y - 1 - 4 = z 1
D. d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2
Đáp án D
∆ có véc tơ chỉ phương là u → = 2 ; 1 - 1 . Gọi N là giao điểm của d và ∆ ⇒ N 2 t + 1 ; t - 1 ; - t
Theo đề bài ta sẽ có: u → . M N → = 0 ⇔ t = 2 3 ⇒ M N → = 1 3 ; - 4 3 ; - 2 3 ⇒ d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M₁(1;5;4)
B. M₂(-1;-2;-5)
C. M₃(0;3;-1)
D. M₄(1;2;-5).
Đáp án A
Với t=1 ta có một điểm thuộc d là (1;5;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 - 1 = y - 1 2 = z 1 . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M - 1 ; 2 ; 1
B. N 2 ; 1 ; 1
C. P - 2 ; - 1 ; 0
D. Q 2 ; 1 ; 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2 1 = y + 1 − 2 = z − 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. N 1 3 ; − 3 ; 5
B. N 2 - 1 ; 5 ; − 3
C. N 3 - 2 ; 7 ; 9
D. N 4 0 ; 3 ; - 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d : x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.
A. M ' - 11 9 ; 14 9 ; - 1 9
B. M ' 31 9 ; - 10 9 ; 1 9
C. M ' - 31 9 ; 10 9 ; - 1 9
D. M ' - 11 9 ; 14 9 ; 13 9
Đáp án C
Gọi H là hình chiếu của M trên d
