Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Gọi  H  là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số  y = 2 x ,   y = 1 - x x ,   y - 0  (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay  H  quanh trục hoành bằng

A.  V = π 5 3 - 2 ln 2 .

B.  V = π 2 ln 2 - 2 3 .

C.  V = π 5 3 + 2 ln 2 .

D.  V = π 2 ln 2 + 2 3 .

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x, y = 1 - x x ,y=0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

A. V =  π 5 3 - 2 ln 2

B. V =  π 2 ln 2 - 2 3

C. V =  π 5 3 + 2 ln 2

D. V =  π 2 ln 2 + 2 3

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x; y   =   1 - x x ; y = 0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( - 6 ≤ x ≤ 6 )   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2 - 6 ≤ x ≤ 6   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A.  V = 4 π 6 + 22 π

B. V = π 6 - 22 π 3

C. V = 8 π 6 + 11 π

D. V = 4 π 6 + 22 π 3

Cho hàm số bậc hai y = f x = x 4 − 5 x 2 + 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x  và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  S = ∫ − 2 2 f x d x

B.  S = 2 ∫ 0 2 f x d x

 C.  S = 2 ∫ 0 1 f x d x + 2 ∫ 1 2 f x d x

D.  S = 2 ∫ 0 2 f x d x

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x  trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b a < b  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

A.  S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

B.  S = ∫ a b f x d x

C.  S = ∫ a b f x d x

D.  S = − ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S = ∫ - 3 0 [ f ( x ) - g ( x ) ] dx .

B.  S = ∫ - 3 0 [ g ( x ) - f ( x ) ] dx .

C. S = ∫ - 3 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] dx .

D. S = ∫ - 3 1 [ f ( x ) - g ( x ) ] 2 dx .