Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
....
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 12:20

Đặt \(x^2=t\) phương trình trở thành:

\(t^2-2\left(m+1\right)t+m-2=0\) (1)

a. Phương trình có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)>0\\t_1+t_2=2\left(m+1\right)>0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+3>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\m>-1\\m>2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow m>2\)

b. Do \(\Delta'=m^2+m+3>0;\forall m\) nên pt đã cho vô nghiệm khi (1) có 2 nghiệm pb đều âm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2\left(m+1\right)< 0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

c. Pt có đúng 2 nghiệm khi (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow t_1t_2=m-2< 0\Rightarrow m< 2\)

Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng
11 tháng 3 2021 lúc 21:38

undefined

Hoàng
11 tháng 3 2021 lúc 21:39

undefined

chan
Xem chi tiết
Đức Anh Lê
7 tháng 4 2023 lúc 16:39

bạn nhập lại câu hỏi được k ạ?

Kim Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 5 2021 lúc 18:44

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)

\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\left(-4m-12\right)=4m^2+8m+4+16m+48\)

\(=4m^2+24m+52=4m^2+2.2m.6+36+16=\left(2m+6\right)^2+16>0\)

Vậy ta có đpcm 

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-4m-12\end{cases}}\)

Ta có : \(x_1-x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=16\)(*)

mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2\left(-4m-12\right)\)

\(=4m^2+16m+28\)

Thay vào (*) ta được : \(4m^2+16m+28-2\left(-4m-12\right)=16\)

\(\Leftrightarrow4m^2+24m+52=0\Leftrightarrow m=-3\pm2i\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hoàng Ngân
25 tháng 4 2023 lúc 5:33
Ngô thế pháp
13 tháng 5 lúc 16:08

:D

Xem chi tiết

đăng 1 lần thôi :P

Khách vãng lai đã xóa
Dung
Xem chi tiết
nguyễn thế sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 12 2021 lúc 16:31

\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)

Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)

nguyễn thế sơn
25 tháng 12 2021 lúc 16:32

cứu mik với

Kido Mini
Xem chi tiết
Kido Mini
6 tháng 6 2021 lúc 9:29

có ai giúp e ko ạ

 

Tạ Diên Tuấn Minh
6 tháng 6 2021 lúc 9:59
C
Chucky
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2023 lúc 14:09

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5 hoặc x=-1

tuấn anh từ
Xem chi tiết