Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1;0;-1), B (2;3;-1), C (-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 3 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; − 4 ; 2 ) , C ( 2 ; 0 ; − 1 ) . Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC
A. G (2;-1;1).
B. G (6;-3;3).
C. G (2;1;1).
D. G (2;-1;3).
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;-2;4), B(0;2;5), C(5;6;3). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G(2;2;4)
B. G(4;2;2)
C. G(3;3;6)
D. G(6;3;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1 ; − 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 3 ; 1 ) , C ( 3 ; 1 ; − 4 ) . Tọa độ tâm G của tam giác ABC là
A. G(6;3;-3)
B. G(4;2;-2)
C. G(-2;-1;1)
D. G(2;1;-1)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G(1;1;0)
B. G(3;0;1)
C. G(3;0;1)
D. G(1;0;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B ^ của tam giác ABC là
A. - 2 3 ; 11 3 ; 1
B. 11 3 ; - 2 ; 1
C. 2 3 ; 11 3 ; 1 3
D. (-2;11;1)
Đáp án A
Gọi D là chân đường phân giác góc B của tam giác ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có :
Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác A B C c ó A ( 1 ; − 2 ; 3 ) , B ( − 1 ; 0 ; 2 ) v à G ( 1 ; − 3 ; 2 ) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C
A. C ( 3 ; − 7 ; 1 )
B. C ( 2 ; − 4 ; − 1 )
C. C ( 1 ; − 1 ; − 3 )
D. C ( 3 ; 2 ; 1 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-2;3); B(-1;0;2) và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
A. C(3;2;1)
B. C(2;-4;-1)
C. C(1;-1;-3)
D. C(3;-7;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam
giác ABC có A (1;-2;3), B (-1;0;2) và G (1;-3;2)
là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1 ; 0 ; - 2 , B 2 ; 3 ; - 1 ; C 0 ; - 3 ; 6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G 1 ; 1 ; 0
B. G 3 ; 0 ; 1
C. G 3 ; 0 ; - 1
D. G 1 ; 0 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A 1 ; - 2 ; 4 , B 0 ; 2 ; 5 , C 5 ; 6 ; 3 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G 2 ; 2 ; 4
B. G 4 ; 2 ; 2
C. G 3 ; 3 ; 6
D. G 3 ; 3 ; 6