Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết A B = a ; S A = a .
A. a 3
B. a 3 2 2
C. a 3 2 6
D. a 3 3
Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 2 3 a 3
B. V = 11 6 a 3
C. V = 2 6 9 a 3
D. V = 10 6 a 3
Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 6
D. a 3 3 3
Gọi O = A C ∩ B D ⇒ S O ⊥ A B C D
Tam giác SAC đều cạnh a ⇒ S O = a 3 2 và AC = a ⇒ A B = a 2
Vậy:
Chọn B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC=SD= a 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, S C = S D = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 6 .
B. V = a 3 6 .
C. V = a 3 2 .
Đáp án A
Gọi M, N lần lược là trung điểm của A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
A. V = a 3 2 6
B. V = a 3 6
C. V = a 3 2
D. V = a 3 3 3
Đáp án A
Gọi M, N là trung điểm của A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D .
Tam giác SAB đều ⇒ S M = a 3 2 ; tam giác SCD cân ⇒ S N = a 11 2 .
Kẻ S H ⊥ M N H ∈ M N ⇒ S H ⊥ A B C D
Mặt khác S ∆ S M N = a 2 2 4 ⇒ S H = 2 . S ∆ S M N M N = a 2 2 .
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. 16 a 3 π 14 49
B. 64 a 3 π 14 49
C. 64 a 3 π 14 147
D. 2 a 3 π 14 7
Gọi O là tâm hình vuông ABCD,M là trung điểm của SA
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I
Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính R=IS
Đáp án C
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 2 6 a 3
B. V = 3 4 a 3
C. V = 3 12 a 3
D. V = 3 3 4 a 3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết S A ⊥ ( A B C D ) và S B 2 = S C 3 = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a 3 6
D. a 3 12
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết S A ⊥ A B C D và S B 2 = S C 3 = a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a 3 6
D. a 3 12