Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
a > b > 0 ( a ≠ 1 ) ; log a b < 1
a > b > 1 ; log a b < log b a
1 > a > b > 0 ; log a b > 1
a > 1 > b > 0 ; log a b < 0
a > 1 > b > 0 ; log a b + log b a ≥ 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
1 6 x ≥ 1 ∀ x ∈ ℝ
2 x 2 > 2 x - 1 ∀ x ∈ ℝ
3 x + 1 > 2 x ∀ x ∈ ℝ
log 3 x 2 ≥ 0 ∀ x ≠ 0
a - b 2 a - 2 b ≥ 0 ∀ a , b ∈ ℝ
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Trong các câu sau
a. Tam giác cân có hai góc bằng nhau phải không?
b. Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
c. π là số không nhỏ hơn 4.
d. Có bao nhiêu số nguyên tố?
e. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường parabol.
Số mệnh đề và số mệnh đề đúng là:
A. 3 mệnh đề, 2 mệnh đề đúng
B. 3 mệnh đề, 3 mệnh đề đúng.
C. 5 mệnh đề, 3 mệnh đề đúng.
D. 5 mệnh đề, 2 mệnh đề đúng.
Đáp án: A
b, c, e là mệnh đề, mệnh đề b, e là mệnh đề đúng.
Mệnh đề c sai vì π là số nhỏ hơn 4.
a, d là câu hỏi chưa biết tính đúng sai nên không là mệnh đề.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2,z1+z2. Xét các mệnh đề sau
1)
2)
3) Nếu OA.OB=0thì
4)
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1.
B.3.
C.2.
D.4.
Cho hai tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau:
(I) ( A ∩ B ) ∪ A = A
(II) ( A ∪ B ) ∩ B = B
(III) ( A \ B ) ∩ ( B \ A ) = ∅
(IV) ( A \ B ) ∪ B = A ∪ B
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 4
B. 3
C. 2
D.1
Tất cả 4 mệnh đề đã cho đều đúng.
Nên sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp.
Đáp án A
Cho a > b > 1 và x > 0. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?
A. Đồ thị hàm số y = a x nằm phía trên đồ thị hàm số y = b x
B. Đồ thị hàm số y = a x nằm phía dưới đồ thị hàm số y = b x
C. Đồ thị hàm số y = a x cắt đồ thị hàm số y = b x
D. Đồ thị hàm số y = a x nằm phía trên đồ thị hàm số y = b x khi x > 1 và ở phía dưới đồ thị hàm số y = b x khi 0 < x < 1
Do a > b > 1 và x > 0 nên a x > b y . Vậy đồ thị hàm số y = a x ở phía trên đồ thị hàm số y = b x
Đáp án A
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề mà phủ định của nó là mệnh đề đúng?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế
c) 5 + 19 = 24
d) 6 - 81 = - 75
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án A
Mệnh đề câu a: đúng nên phủ định của nó sai.
Mệnh đề câu b: sai nên phủ định của nó đúng.
Mệnh đề câu c: đúng nên phủ định của nó sai.
Mệnh đề câu d: đúng nên phủ định của nó sai.
Vậy có 1 mệnh đề mà phủ định của nó là các mệnh đề đúng.
Cho a; b > 0 và a , b ≠ 1 , x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
(V) Đồ thị của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một đường parabol.
(VI) Phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng
B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng
C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng
D. Có 6 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng
Ta xét từng câu:
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
Đây là câu hỏi, không phải mệnh đề.
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
Đây có là mệnh đề.Mệnh đề này sai.
Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và độ dài bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
Đây có là mệnh đề và là 1 mệnh đề đúng.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
Đây có là mệnh đề.
Ta có : 2019= 3. 673 nên 2019 là hợp số. Mệnh đề này sai.
(V) Đồ thị của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một đường parabol.
Đây là mệnh đề đúng.
(VI) Phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
Đây là mệnh đề đúng.
Như vậy có tất cả 5 mệnh đề và 3 mệnh đề đúng.
Đáp án B
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a < b < c < d và các mệnh đề sau:
(I) ( a ; b ) ∩ ( c ; d ) = ∅
(II) ( a ; c ] ∩ [ b ; d ) = ( b ; c )
(III) ( a ; c ] ∪ ( b ; d ] = ( a ; d ]
(IV) ( − ∞ ; b ) \ ( a ; d ) = ( − ∞ ; a ]
(V) ( b ; d ) \ ( a ; c ) = ( c ; d )
(VI) ( a ; d ) \ ( b ; c ) = ( a ; b ] ∪ [ c ; d )
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Các mệnh đề đúng là (I), (III), (IV), (VI).
Đáp án B