Cho hàm số f(x) liên tục trên R vàvà ∀ x ∈ [ 0 ; 2018 ] , ta có f(x)>0 và f(x).f(2018-x)=1 . Giá trị của tích phân  I   =   ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x

A. 2018.

B. 0.

C. 1009.

D. 4016.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0  và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1  . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x  là

A. 2018

B. 0

C. 1009

D. 4016

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ,   ( a , b , c , d ∈ ℝ )  thỏa mãn a > 0 , d > 0 > 2018 ,   a + b + c + d - 2018 < 0  Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018  

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Cho biểu thức f ( x ) = 1 2018 x + 2018 . Tính tổng 

S = 2018 [ f ( - 2017 ) + f ( - 2016 ) + . . .                         + f ( 0 ) + f ( 1 ) + . . . + f ( 2018 ) ]

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ]  và thỏa mãn  f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .

A.  I = 2

B.  I = - 2

C.  I = 6

D.  I = - 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ  thỏa mãn f’(x) – 2018f(x) = 2018.x²⁰¹⁷.e^2018x  với mọi x ∈ ℝ  và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1).

A. f(1) = 2019e²⁰¹⁸.

B. f(1) = 2018e^-2018.

C. f(1) = 2018e²⁰¹⁸.

D. f(1) = 2017e²⁰¹⁸.

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d  với a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0  và d > 2018 a + b + c + d - 2018 < 0  . Số cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018  bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên ℝ  thỏa mãn ∫ 0 1 f x d x = 2018  và g(x) là hàm số liên tục trên ℝ  thỏa mãn g x + g − x = 1 , ∀ x ∈ ℝ .  Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x . g x d x  

A. I = 2018

B.  I = 1009 2

C. I = 4036

D. I = 1008