|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|=6x 

=> 6x > 0 => x > 0 => x+1; x+2 ; x+ 3; x+ 4 ; x+ 5 > 0

=> |x+1| + |x+2|+ |x+3| + |x +4| + |x+5| = (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) = 5x + (1+2+3+4+5) = 5x + 15

=> 5x + 15 = 6x => 15 = 6x - 5x => 15 = x

Vậy x = 15

\(\frac{x}{2}=10\Leftrightarrow x=20\)

\(x+\frac{y}{3}=20+\frac{y}{3}=10\)\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=-10\Rightarrow y=-30\)

\(x+y+\frac{z}{5}=10\Leftrightarrow20+-30+\frac{z}{5}=10\)

\(\frac{z}{5}=20\Leftrightarrow z=100\)

Vậy \(x=20;y=-30;z=100\)

2. Để P là một số nguyên thì \(12⋮3n-1\)

\(3n-1\inƯ\left(12\right)\)

\(3n-1\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(3n\in\left\{-11;-5;-3;-2;-1;0;2;3;4;5;7;13\right\}\)

P=n³+4n-5=n³-n+5n-5=n(n²-1)+5(n-1)

=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]

=(n-1)(n²+n+5)

Vì n \(\in\) N nên n²+n+5 > 1

Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2

Thử lại thấy n=2 thỏa mãn

Vậy n=2

1) a)  x  =  -7 / 44

    b)  x  =  -1 / 8

5^(\(2x-3\)) + 7.5² = 12.5²

5^{(2\(x\) - 3)}             = 12.5² - 7.5² 

5^{(2\(x\) - 3)}              = 5².(12 - 7)

5^(2\(x-3\))             = 5².5

5^(\(2x-3\))             = 5³ 

2\(x-3\)               = 3 

2\(x\)                      = 3 + 3

2\(x\)                      = 6 

\(x\)                         = 6 : 2 

\(x\)                         = 3

5²ˣ⁻³ + 7.5² = 12.5²

5²ˣ⁻³ = 12.5² - 7.5²

5²ˣ⁻³ = 5².(12 - 7)

5²ˣ⁻³ = 5².5

5²ˣ⁻³ = 5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

theo bài ra ta có -3/x+1x x-2/2 có gia trị nguyên

suy ra -3(x-2)chia hết2(x+1)

         -3x+6 chia hết 2x+1

         -6x+12chia hết 2x+1 

        -6x+12+3(2x+1) chia hết 2x+1

     15 chia hết 2x+1 

từ đó bạn tự làm nha

Cảm ơn bạn!

xy - 2x + y = 3
=> x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2
=> ( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1
=> x + 1 và y - 2 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }
Lập bảng:
x + 1=1 hoạc -1
x = 0 hoặc -2
y - 2 = -1 hoặc 1
y = 1 hoặc 3
Vậy x=0 , y=-2 hoặc x=1 , y=3