Vẽ ảnh N' của N qua gương

Nối M với N, MN cắt gương tại I

Nối I với N ta đc tia phản xạ của tia tới MI

Bạn tham khảo hình này nha, bạn có thể thay chữ R với chữ A như tựa đề

a) vẽ hình như trên.

b) chứng minh hai tia JR // SI

Ta có do hai pháp tuyển N1 và N2 vuông góc nên ta có \(i'+i_1 = 90^0\)

mà \(i=i'; i_1 = i_1' => i+i'+i_1+i_1' = 90+90 = 180^0\)

=> JR//SI (tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ)

Cách vẽ:

Gọi: S' là ảnh của S qua gương 1.

\(\Rightarrow\) Tia tới qua gương 1 tạo ra tia phản xạ đi qua S'.

Gọi: S'' là ảnh của S qua gương 2.

\(\Rightarrow\) Tia tới khi qua gương 2 cho tia phản tạo ta tia phản xạ đi qua S

\(\Rightarrow\) Tia tới sẽ đi qua S''.

Giả sử S', S'' cắt G tại A và G' tại B.

\(\Rightarrow\) SABS là đường truyền tia sáng cần vẽ.

Chứng minh:

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAG}=\widehat{OAB}\\\widehat{OBA}=\widehat{SBG'}\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{ASB}+\widehat{SAB}+\widehat{SBA}=90^0\)

\(\widehat{SAB}+2\widehat{OAB}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat{SAB}=180^0-2\widehat{0AB}\)

\(\widehat{SBA}+2\widehat{OAB}=180^0\Rightarrow\widehat{SBA}=180^0-2\widehat{OAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ASB}+180^0-2\widehat{0AB}+180^0-2\widehat{OBA}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\left(180^0-\widehat{0AB}-\widehat{0BA}\right)=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\alpha=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ASB}=180^0-2\alpha\)

Vậy \(\widehat{ASB}\) không phụ thuộc vào góc tới mà phụ thuộc vào góc hợp bởi 2 gương (đpcm).

Giúp với

a,

Vẽ S đối xứng với S'

Khoảng cách từ S đến gương đối xứng từ S' đến gương

Nối S và S' bằng nét , kí hiệu bằng nhau.

b,

Vẽ điểm I tại gương sao cho I nằm giữa S và M

Vẽ pháp tuyến \(NI\perp I\)

Vẽ tia tới SI và MI sao cho , M là phân giác của SI và MI