Chọn đáp án A

Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính

Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng

Từ công thức 1 f = 1 d + 1 d ' ta thấycông thức có tính đối xứng đối với d và d’. Vì nếu hoán vị d và d’ thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d’ thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d’ sẽ cho ảnh cách thấu kính d

Nếu gọi d 1 ,   d ' 1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 ;   d ’ 2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ d 1   =   d ’ 2 và d ' 1   =   d 2

Vậy ta có  d 1 + d ' 1 = D và  d 2 − d 1 = d ' 1 − d 1 = 1

⇒ d 1 = D + 1 2 và  d ' 1 = D − 1 2 ⇒ 1 f = 1 d 1 + 1 d ' 1 = 4 D D 2 − 1 2

⇒ f = D 2 − 1 2 4 D 1

Biện luậnTừ (1) ta rút ra được  4 D f = D 2 − 1 2

⇒ D 2 − 4 D f = l 2 > 0 ⇒ D ( D − 4 f ) > 0 ⇒ D > 4 f

Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật - màn phải lớn hơn 4f

Đặc biệt nếu l = 0 tức là D = 4f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E

Áp dụng  D = 200 c m ; l = 120 c m ⇒ f = 32 c m

Chọn D

Chọn đáp án D.

Theo bài ra ta có: d + d’ = L nên d’ = L – d

Mặt khác: 

1 f = 1 d + 1 d ' ⇔ 1 f = 1 d + 1 L − d ⇔ d L − d = L f ⇔ d 2 − L d + L f = 0  (*)

Vì chỉ có một vị trí duy nhất của thấu kính tại đó có ảnh của vật hiện lên rõ nét trên màn nên phương trình (*) có nghiệm duy nhất  ⇔ Δ = L 2 − 4 L f = 0 ⇔ f = L 4 = 5 c m .