Lời giải:

a. Đặt $y=kx$ với $k$ là hệ số tỉ lệ. $k$ cố định.

Có:

$\frac{1}{9}=y_2=kx_2=3k\Rightarrow k=\frac{1}{9}:3=\frac{1}{27}$

Vậy $y=\frac{1}{27}x$

$y_1=\frac{1}{27}x_1$

Thay $y_1=\frac{-3}{5}$ thì: $\frac{-3}{5}=\frac{1}{27}x_1$

$\Rightarrow x_1=\frac{-3}{5}: \frac{1}{27}=-16,2$

b. Đặt $y=kx$

$y_1=kx_1$

$\Rightarrow -2=k.5\Rightarrow k=\frac{-2}{5}$
Vậy $y=\frac{-2}{5}x$.

$\Rightarrow y_2=\frac{-2}{5}x_2$

Thay vào điều kiện $y_2-x_2=-7$ thì:

$\frac{-2}{5}x_2-x_2=-7$

$\Leftrightarrow \farc{-7}{5}x_2=-7\Leftrightarrow x_2=5$

$y_2=\frac{-2}{5}x_2=\frac{-2}{5}.5=-2$

Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận 

=> \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

Mà x₁ = 2; x₂ = 3; y₁ + y₂ = 20

=> \(\frac{2}{y_1}=\frac{3}{y_2}\)\(=\frac{2+3}{y_1+y_2}\)\(=\frac{2+3}{20}\)\(=\frac{1}{4}\)

=> y₁ = \(2:\frac{1}{4}=8\)

     y₂ = \(3:\frac{1}{4}=12\) 

Vậy y₁ = 8; y₂ = 12

hãy áp dụng vào ý nghĩa của tỉ lệ thuận mà làm đùng có dựa vào đây nhiều quá sẽ làm bạn học kém đi rất nhiều

Lời giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên tích $xy$ không đổi

a. 

Ta có:

$x_2y_2=x_1y_1=-45$

$\Rightarrow y_2=\frac{-45}{x_2}=\frac{-45}{9}=-5$

b. 

$x_1y_1=x_2y_2$

$2y_1=4y_2$

$y_1=2y_2$. Thay vô $y_1+y_2=-12$ thì:

$2y_2+y_2=-12$

$3y_2=-12$

$y_2=-4$

$y_1=2y_2=2(-4)=-8$

c.

$x_1y_1=x_2y_2$

$12x_1=3y_2$
$4x_1=y_2$
Thay vô $x_1+2y_2=18$ thì:

$x_1+2.4x_1=18$

$9x_1=18$

$x_1=2$

$y_2=4x_1=4.2=8$

Bài 2: 

a: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

=>x=5k; y=3k

xy=1500

nên \(k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

a, Theo tính chất của tỉ lệ thuận ta có:

x1y1=x2y2=x1−34=217x1y1=x2y2=x1−34=217

⇒x1=(−34⋅2):17=−32⋅7=−212⇒x1=(−34⋅2):17=−32⋅7=−212

Vậy..............................

b, Theo t/c của tỉ lệ thuận ta có:

x1x2=y1y2x1x2=y1y2 hay x1−4=y13x1−4=y13

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

x1−4=y13=y1−x13−(−4)=−27x1−4=y13=y1−x13−(−4)=−27

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x1=−27⋅(−4)=87y1=−27⋅3=−67⇒{x1=−27⋅(−4)=87y1=−27⋅3=−67

Vậy.............