Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t 1 , vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 = t 1 + 1 6 ( s ) , vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 2 đến thời điểm t 3 = t 2 + 1 6 , vật đi được quãng đường 6cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 1,41 m/s
B. 22,4 m/s
C. 0,38 m/s
D. 37,7 m/s
Chọn đáp án A
t 2 − t 1 = 1 6 s → v = v m a x 2 t 2 − t 1 = T 6 = 1 6 ⇒ T = 1 s t 2 − t 1 = 1 6 s = T 6 ⇒ S 23 = 2 A − A 3 2 = 6 c m → A = 22 , 4 c m ⇒ v m a x = A ω = 22 , 4 .2 π ≈ 140 c m / s = 1 , 4 m / s
(Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 1 6 (s), vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1 6 (s), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 37,7 m/s
B. 0,38 m/s
C. 1,41 m/s
D. 224 m/s
Đáp án C
Thời gian đi từ t1 (x = 0) đến t2 ( v = 1 2 v m a x → x = ± A 3 2 ) là:
Thời gian đi từ t2 đến t3 là T/6 = (T/12 +T/12) nên tại t3 là vị trí x= ± A 3 2 nên ta có
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos π t + π 6 ( c m )
B. x = 4 cos 2 π t − 7 π 6 ( c m )
C. x = 8 cos π t − π 3 ( c m )
D. x = 4 cos 2 π t − π 6 ( c m )
Đáp án B
Giả sử x = A cos ω t + φ
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên T = 2.0 , 5 = 1 s ⇒ ω = 2 π r a d / s
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S = 2.4 A = 32 ⇒ A = 4 c m
Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ x = 2 3 c m theo chiều dương
⇒ 2 3 = 4 cos 3 π + φ − 2 π .4 sin 3 π + φ > 0 ⇒ cos φ = − 3 2 sin φ > 0
Suy ra, có thể lấy φ = − 7 π 6
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos πt + π 6 cm
B. x = 4 cos πt - 7 π 6 cm
C. x = 8 cos πt - π 3 cm
D. x = 4 cos 2 πt - π 6 cm
Đáp án B
Giả sử x = Acos ( ωt + φ )
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S=2.4A=32 =>A=4cm
Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ 2 3 cm theo chiều dương
Suy ra, có thể lấy φ = - 7 π 6
Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm t 1 = π 6 s vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc đầu đến thời điểm t 2 = 5 π 12 s vật đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 10 cm/s
D. 20 cm/s
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là là gốc O. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm
t
1
=
π
6
(
s
)
thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc ban đầu đến thời điểm
t
2
=
5
π
12
(
s
)
vật đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 16 m/s
B. 16 cm/s
C. 8 cm/s
D. 24 cm/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Các thời điểm gần nhất vật có li độ A 2 v à - A 2 lần lượt là t 1 v à t 2 . Tính tỷ số vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t = 0đến t = t 1 đ ế n t = t 2 .
A. -1,4
B. -7
C. 7
D. 1,4
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Các thời điểm gần nhất vật có li độ A 2 v à - A 2 lần lượt là t 1 v à t 2 . Tính tỷ số vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t = 0đến t = t 1 đ ế n t = t 2 .
A. -1,4
B. -7
C. 7
D. 1,4
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = l,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos π t + π 6 c m
B. x = 4 cos 2 π t − 7 π 6 c m
C. x = 8 cos π t − π 3 c m
D. x = 4 cos 2 π t − π 6 c m
Chọn đápán B.
Giả sử x = A cos ω t + φ
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên
T = 2.0 , 5 = 1 s ⇒ ω = 2 π r a d / s
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S = 2.4 A = 32 ⇒ A = 4 c m
Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều dương
⇒ 2 3 = 4 cos 3 π + φ − 2 π .4 sin 3 π + φ > 0 ⇒ cos φ = − 3 2 sin φ > 0
Suy ra, có thể lấy φ = − 7 π 6
