Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có một góc = 30 độ, cạnh đối diện với góc đó bằng 1 nửa cạnh khác thì đó là nửa tam giác đều
Mn giúp mình nhanh ạ, mk cần gấp lắm rồi
Chứng minh rằng :
a) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc đấy bằng nửa cạnh huyền.
b) Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đấy bằng 30 độ
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
Ví dụ tam giác ABC vuông tại A
trên cạnh BC lấyđiểm D sao cho AB=AD
mà tam giác ABC có góc A =90 độ
giả dụ góc C = 30 độ
thì góc B=60 độ
mà AB=BD
=>tam giác ABD là tam giác đều
=>góc BAD =60 độ
=>góc DAC=30 độ
mà góc C cũng = 30 độ
=>tam giác ADC cân tại D
=>AD=DC
có AB=BD=AD
=>D là trung điểm của BC
=> bạn tự kết luận
Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền.
b) Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với góc ấy bằng 30 độ
Chứng minh rằng trong 1 tam giác vuông thì cạnh đối diện góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền. Mình đang gấp... Nhanh giúp mình nhé! Thanks...
Chứng minh rằng nếu 1 cạnh góc vuông trong 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền (về độ dài) thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ
Gọi M là trung điểm của tam giác vuông ABC tại A, AB bằng nửa BC.
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{1}{2}BC\\AB=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=AM=\frac{1}{2}BC=BM.\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều.
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Vậy nếu 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ.
Chứng minh rằng: Nếu một tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nen MA=MB=MC
=>MA=MC
mà góc C=60 độ
nên ΔMAC đều
=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)
Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có góc nhọn bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc)
Ta có điều phải chứng minh
Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc)
Ta có điều phải chứng minh
Chứng minh rằng:
a, Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền.
b, Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 30 độ
bài này có lời giải trong sbt mà @@
Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằn 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
CMR:a,Nếu tam giác vuông có một cạnh bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền
b,Nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 30 độ