+) Xét khoảng \(x< -3\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(-x-3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)

+) Xét khoảng \(-3\le x\le3\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow6=6\)(luôn đúng với \(-3\le x\le3\))

+) Xét khoảng x > 3

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)

Từ đó suy ra nghiệm của phương trình |x-3|+|x+3|=6 trong khoảng từ \(-3\rightarrow3\)

Các nghiệm nguyên dương là: 1;2;3

Suy ra tích S = 1.2.3 = 6

Vậy S = 6 

lập bảng xét dấu

x             -3              2

x-2    -      |      -       0        +

x+3   -      0      +      |         +

Xét khoảng  x<=3

=> |x-2|+|x+3|=5   <=>  -x+2-x-3=5 

                             <=> -3 (TM)

Xét khoảng -3<x<=2

=> |x-2|+|x+3|=5   <=> -x+2+x+3=5

                             <=> 0x=0 <=> x=-2;-1;0;1;2

Xét khoảng x>2

=> |x-2|+|x+3|=5   <=> x-2+x+3 =5

                             <=> x=0 (ko thỏa mãn)

Vậy X= -3;-2;-1;0;1;2

Đáp án B

x = 3 là nghiệm của phương trình, ta có:

3^3 - 3^2 - 9.3 - 9m = 0

<=> 27 - 9 - 27 - 9m = 0

<=> -9 - 9m = 0

<=> -9m = 0 + 9

<=> -9m = 9

<=> m = -1

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^x+3}{\sqrt{9^x+1}}=m\)

Đặt \(3^x=t>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{t+3}{\sqrt{t^2+1}}=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{t+3}{\sqrt{t^2+1}}\) khi \(t>0\) rồi lập BBT, từ đó xác định ra m có vẻ khá đơn giản

ĐKXĐ: \(x>-1\)

Bước quan trọng nhất là tách hàm

\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)