Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên.Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Chọn A
Qua đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số 
giao với trục Oy tại điểm D(0;d) nằm phía dưới trục Ox nên d < 0, và hình dạng của đồ thị hàm số ứng với trường hợp a < 0.
Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 < 0, đạt cực đại tại x 2 > 0 và x 1 + x 2 > 0. x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình
Khi đó:
mà a < 0 nên: 
Vậy có 2 giá trị âm trong các giá trị a,b,c,d là 
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d ; với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình vẽ bên:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x 2 = m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f e x 2 = m có ba nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = |ax3+ bx2+ cx+ d + 1| có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = |ax3+ bx2+ cx+ d + 1| theo ba bước sau:
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 4 cực trị
Chọn C.
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng
A. -6
B. -8
C. 6
D. 8
Có đa thức a x 3 + b x 2 + c x + d bậc ba có ba nghiệm x 1 = 1 , x 2 = 3 , x 3 = 5
Vì vậy a x 3 + b x 2 + c x + d = a x - 1 x - 3 x - 5
Diện tích tô đậm
Theo giải thiết có 
Vì 
Vậy a x 3 + b x 2 + c x + d
Thay x=-1 vào hai vế đẳng thức có
a-b+c-d=6
Chọn đáp án C.
Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x - m + 1 = m có đúng bốn nghiệm phân biệt.
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a,b,cÎR, a≠0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số y = f ’ ( x ) cho bởi hình vẽ. Giá trị f ( 3 ) - 2 f ( 1 ) là
A. 30
B. 24
C. 26
D. 27
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a;b;c;d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.
Tính giá trị H = f(4) – f(2)
A. H = 51
B. H = 54
C. H = 58
D. H = 64
Đáp án C
Phương pháp : Xác định hàm số f’(x) từ đó tính được 
Cách giải : Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ 
