Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết A B = a ,   A B C ^ = 120 ° ,   A A ' = a

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = 6 ,    A D = 3 ,    A ' C = 3  và mặt phẳng A A ' C ' C  vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng  tạo với nhau góc  thỏa mãn tan α = 3 4 .  Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. V = 8

B. V = 12

C. V = 10

D. V = 6

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a , B A D ^ = 120 ∘  Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’ góc giữa mặt phẳng (AC’D’) với mặt đáy là 60 độ. Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

A.  V = 2 a 3 3

B.  V = 3 a 3 3

C.  V = a 3 3

D.  V = 6 a 3 3

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = 6 ,   A D = 3 ,   A ' C = 3 và mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng (AA'C'C), (AA'B'B) tạo với nhau góc α thỏa mãn tan α = 3 4 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. V=8

B. V=12

C. V=10

D. V=6

Một nhà kho có dạng khói hộp chữ nhật đứng ABCD.A’B’C’D’, nền là hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA’ = 3m, chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A’B’C’D’ và A’B’ là một cạnh đyá của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho?

A.  9 12 + 3 2 m 3

B.  27 4 + 3 2 m 3

C. 54 m 3

D.  27 3 2 m 3

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= 6 , AD= 3 , A'C=3 và mặt phẳng (AA'CC') vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng (AA'CC'); (AA'BB') tạo với nhau góc α  thỏa mãn tan α = 3 4 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. V=8

B. V=12

C. V=10

D. V=6

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. 2a³

B. 8a³

C. 6a³

D. 4a³.