Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a 39 13
B. d = a
C . d = 2 a 39 13
D. d =a 3
Chọn C.
Gọi H là trung điểm của BC, suy ra .
Gọi K là trung điểm AC
Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác BAE vuông cân tại A. B và E nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC. Vẽ tam giác FAC vuông cân tại A. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB. Chứng minh FB vuông góc với EC
Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác BAE vuông cân tại A. B và E nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC. Vẽ tam giác FAC vuông cân tại A. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB. Chứng minh FB vuông góc với EC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. a 39 13
B. a
C. 2 a 39 13
D. a 3 2
Gọi H là trung điểm của BC, suy ra 
Gọi K là trung điểm AC suy ra 
Chọn C.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450.
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Đáp án C
Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)
suy ra S H ⊥ A B C
Ta có
S B , A B C = S B H ^ = 45 o ⇒ S H = B H = 1 2 A C = a 2 2 V S . A B C = 1 3 . a 2 2 . 1 2 a 2 = a 3 2 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B = 1 , A C = 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phắng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
A. 39 13
B. 1
C. 2 39 13
D. 3 2
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 3 , BC = a . Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. h = a 15 5
B. h = a 5 3
C. h = 2 a 5 3
D. h = 2 a 15 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, B C = 3 mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. 2 15 5
B. 3
C. 2 15 3
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 1 , B C = 3 , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
