Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:  d :   x + - 1 = y 2 = z + 1 2  ,

( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 18 = 0 . 

Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

A. M N = 30 3   

B.  M N = 20 3   

C.  M N = 16 3

D. MN = 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y + 3 z = 0 . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + z 2 = 9  Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. I(1;-2;0);R=3

B. I(-1;2;0);R=3

C. I(1;-2;0);R=9

D. I(-1;2;0);R=9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + z 2 = 9 . Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. I(1;-2;0); R=3

B. I(-1;2;0); R=3

C. I(1;-2;0); R=9

D. I(-1;2;0); R=9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:

d : x + 3 - 1 = y 2 = z + 1 2 ; S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 18 = 0 .  Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

A.  M N = 30 3

B.  M N = 20 3

C.  M N = 16 3

D.  M N   =   8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2 ; 1 ; 1 ,   B 0 ; 3 ; - 1 . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A.  x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 3

B. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 3

C. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9

D. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0 . Tọa độ tâm mặt cầu là

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;-6)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t   và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ;   x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9

B.  x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

D.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = - t   và 2 mặt phẳng P , Q  lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và Q .

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

B.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

D.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9