Cho hàm số y=f(x). Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt g ( x ) = 2 f ( x ) - x + 1 2 .Biết f(-2)=f(3). Mệnh đề nào đúng?

A. 

B

C.  

D.  

1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?

2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất nhiều!!!

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt  h ( x ) = f ( x ) g ( x ) . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

A. 4/49

B. -4/49

C. 2/7

D. -2/7

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Cho hàm sốy = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt g x = 2 f x - x + 1 2 .Biết f(-2) = =f(3). Mệnh đề nào đúng?

A.  m a x - 2 ; 3 g x = g 3 , m i n - 2 ; 3 g x = g - 2

B.  m a x - 2 ; 3 g x = g 2 , m i n - 2 ; 3 g x = g 3

C.  m a x - 2 ; 3 g x = g 2 , m i n - 2 ; 3 g x = g - 2

D.  m a x - 2 ; 3 g x = g - 2 , m i n - 2 ; 3 g x = g 2