Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:   x - 3 2 = y - 3 2 = z 1  và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + 2 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9, điểm A (0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là:

A. (P):x+2y+3z+6=0. 

B. (P):x+2y+z-2=0.

C. (P):x-2y+z-6=0. 

D. (P):3x+2y+2z-4=0.

Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu  ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9 điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là

A.  ( P ) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0

B.  ( P ) : x + 2 y + z - 2 = 0

C.  ( P ) : x - 2 y + z - 6 = 0

D.  ( P ) : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0  và mặt phẳng (P) : x+y+z-4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là :

A. 8π

B. 4π

C.  4 3 π

D. 2π

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 4 z - 16 = 0 và đường thẳng d : x - 1 1 1 = y + 3 2 = z 2 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. (P): 2x - 2y + z = 0

B. (P): -2x + 11y - 10z - 105 = 0

C. (P): 2x - 11y + 10z - 35 = 0

D. (P): -2x + 2y - z + 11 = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + 1 2 + y - 3 2 + z 2 = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-1;3;0), R = 16.

B. I(-1;3;0), R = 4

B. I(-1;3;0), R = 4

D. I(1;-3;0), R = 4

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có phương trình \(x^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=10\) và và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình chính tắc là \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-1}{2}\). Gọi \(\left(P\right)\) là mặt phẳng thay đổi chứa \(\Delta\). Khi \(\left(P\right)\cap\left(S\right)\) theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất, hãy viết phương trình mặt phẳng \(\left(P\right)\) và tính bán kính đường tròn giao tuyến đó.

A. \(\left(P\right):2x-2y+3z+4=0; r=1\)

B. \(\left(P\right):x+y+4z-2=0;r=6\)

C. \(\left(P\right):2x+2y-z+1=0;r=3\)

D. \(\left(P\right):3x-y+2z-1=0;r=4\)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 4 z - 16 = 0 và đường thẳng d : x - 1 1 = y + 3 2 = z 2 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 5 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 9 . Bán kính R của mặt cầu (S) là

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-5)² + (y-1)² + (z+2)²=9. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R=18

B. R=9

C. R=3

D. R=6.