Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại
A. h x = x 3 + x − sin x − 4
B. h x = x 3 + x − sin x − 4
C. h x = x 3 + x − sin x − 4
D. h x = x 3 + x − sin x − 4
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây
A. y = 1 x x + 1
B. y = x x + 1
C. y = x x + 1
D. x x + 1
Đáp án D
Ta có: y = x x + 1 = x x + 1 k h i x > 0 − x x + 1 k h i x < 0
Có y ' = 1 x + 1 2 k h i x > 0 − 1 x + 1 2 k h i x < 0
Lập bbt ta được btt như đề bài.
Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây:
Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:
Chọn D.
Đáp án B sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = + ∞ . Đáp án C sai vì y = x x + 1 = x x + 1 2 có y ' ( 0 ) = 1 d d x x x + 1 x = 0 = 1 . Đáp án A sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = 0
Cho bảng biến thiên sau:
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y = x x + 1
B. y = 1 x ( x + 1 )
C. y = x x + 1
D. y = x ( x + 1 )
Chọn A
Dựa vào BBT, suy ra:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = -1 => Loại đáp án D.
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận ngang là y = ± 1 => Loại đáp án B.
Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 => Loại đáp án C.
Xét đáp án A ta có:
suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = -1
Suy ra đồ thị hàm số có các đường tiệm cận ngang là y = ± 1
=> x = -1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta thấy nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
Vậy chọn đáp án A
Cho bảng biến thiên sau:
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y = x x + 1
B. y = 1 x x + 1
C. y = x x + 1
D. y = x x + 1
Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a ;b), khi đó hàm số y = -f(x) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng (a ; b) ?
Do hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) nên
Vậy hàm số y = - f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = ( f ( x ) ) 3 - 3 ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;3).
B. (1;2).
C. (3;4).
D. (-∞;1).
Bảng biến thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau ?
A. y = - x 4 + 2 x 2 + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 + 1
C. y = x + 3 x - 2
D. y = x - 3 2 - x
Chọn C
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên loại các đáp án A, B, D, vậy chọn C.
MỨC ĐỘ CAO HƠN
Xác định hàm số dựa vào hình dáng đồ thị hàm số và khai thác nhiều yếu tố đọc được từ đồ thị hoặc bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ...
Bảng biến thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau ?
A. y = 2 x - 7 x - 2
B. y = 2 x + 3 x - 2
C. y = x + 3 x - 2
D. y = x - 3 x - 2
Chọn C
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên loại đáp án A và B, hàm số ngịch biến trên mỗi khoảng nên loại dáp án D, vậy chọn C.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau.
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. ( 1 ; + ∞ ) .
B. (-2;2).
C. (-2;0).
D. ( - ∞ ; 0 ) .