\(\dfrac{4}{a^2}\) + \(\dfrac{1}{b^2}\) thỏa mãn điều gì em nhỉ?

(a^2+b^2+c^2) x 2 = 2 x (a^4+b^4+c^4)

suy ra: (a+b+c)^2 x 2 = (a+b+c)^4 x 2

Mà a+b+c= 0(gt)

suy ra: 0^2 x 2=0^4 x 2

0 = 0

=)))

\(a^2+ab+b^2-b=0\)

\(\Delta=b^2-4\left(b^2-b\right)\ge0\Leftrightarrow-3b^2+4b\ge0\Rightarrow0\le b\le\dfrac{4}{3}\)

\(b^2+\left(a-1\right)b+a^2=0\)

\(\Delta=\left(a-1\right)^2-4a^2\ge0\Rightarrow-3a^2-2a+1\ge0\Rightarrow-1\le a\le\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A=3a^5+b^4\le3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^5+\left(\dfrac{4}{3}\right)^4=\dfrac{257}{81}< 4\)

A = 2032128

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab

=>0²=1+2(ac+bc+ab)

=>ac+bc+ab=-1/2

=>(ac+bc+ab)²=a²b²+b²c²+a²c²+2a²bc+2b²ac+2c²ab

(ac+bc+ab)²=a²b²+b²c²+a²c²+2abc(a+b+c)

=>(-1/2)²=a²b²+b²c²+a²c²+2abc.0

=>a²b²+b²c²+a²c²=1/4

(a²+b²+c²)²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2a²c²

(a²+b²+c²)²=a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+a²c²)

1²=a⁴+b⁴+c⁴+2.1/4

1=a⁴+b⁴+c⁴.1/2

a⁴+b⁴+c⁴=1-1/2=1/2

a)Ta có: ab+ac+bc=-7                        (ab+ac+bc)^2=49

nên

(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49

nên a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2−2(ab)^2−2(ac)^2−2(bc^)2=98

b) (x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= 
=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=> 
x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+ 
+(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+ 
+(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+ 
+(c^2/b^2)y^2+z^2 <=> 
[(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+ 
+[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*) 
Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2; 
và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2 
Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm 
Từ (*) ta có A+B+C=0 
Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0 
Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0 
Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0 
Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0 
Và x^2008+y^2008+z^2008=0.

mấy cái trên la a^2.b chứ không pải a tất cả mũ 2b