Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số y = a x + b x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên. Giá trị của a 2 + 2 b 2 bằng

A. 36

B. 34

C. 41

D. 25

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

    A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.

    B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).

    C. Số M = f( x 0 ) trong đó  x 0  ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D

    D. Nếu tồn tại  x 0 ∈ D sao cho M = f( x 0 ) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình f sin x = m  có đúng hai nghiệm trên đoạn 0 ; π ?

A. 4

B. 7

C. 5

D. 6

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số  y = 2 x + 1 x + 2 luôn cắt đường thẳng  d :   y = - x + m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

A. m = 1 

B.  m = 2 3

C. m = 4 

D. m = 0

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x + 2 luôn cắt đường thẳng d:y=-x+m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

A.

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số   ( C m ) : y = x 3 - 5 x 2 + ( m + 4 ) x - m . Giá trị m để trên ( C m )  tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng y = 1 2 x + 3  là

A.  m ≤ 7 3

B.  m ≥ 5 6

C.  m ≥ 3

D.  m ≤ 2

Cho hàm số y= 2 x + 1 1 3 + m 2 + m  (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị m 1 ; m 2  để giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn 7 12 ; 13  bằng 8. Tính .

A. T=9

B. T=4

C. T=36

D. T=25