Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD  là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD  là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

A.  3 a 3 8

B.  a 3 4

C.  a 3 8

D.  3 a 3 4

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. V = a 3 3 6

B.  V = a 3 12

C.  V = a 3 3 8

D. V = a 3 3 24

Cho tứ diện ABCD có A B = A C = 2 ,   B C = 2 ,   D B = D C = 3 , góc giữa hai mặt phẳng A B C  và D B C  bằng 45 ° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng D B C  sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A.  S = 5 π

B. S = 5 π 4

C. S = 5 π 8

D. S = 5 π 16

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

A .   a 2 3

B .   a 3 3

C .   2 a 3 3

D .   a 3 2