Cho khối cầu (S) có tâm I và bán kính R= 2 3 , gọi (P) là mặt phẳng cắt khối cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) . Tính khoảng cách d từ I đến (P) sao cho khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.

Cho hình cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là a π R 3 b 3   ( a , b ∈ N ) . Hỏi a+b bằng?

A. 10

B. 9

C. 11

D. 13

Cho hình cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là  a π   R 3 b 3 (   a ,   b   ∈ N )   . Hỏi a+ b bằng?

A. 10

B. 9

C. 11

D. 13

Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng  ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng  8 π

Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng ( P ) :   2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8 π

A.  x + 1 2 + y + 2 2 + z - 2 2 = 25

B.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 16

C.  x + 1 2 + y + 2 2 + z - 2 2 = 16

D.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 25

Cho mặt cầu (S) có bán kính  3 . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu (S) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện của hình cầu cắt bởi hai mặt phẳng song song), khối trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?

Cho mặt cầu (S ) có bán kính 3 . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu (S ) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện của hình cầu cắt bởi hai mặt phẳng song song), khối trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho mặt cầu (S ) có bán kính 3 . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu (S ) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện của hình cầu cắt bởi hai mặt phẳng song song), khối trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

A.  4 π

B. 3p

C.  4 π 3 3

D.  3 π 3 2

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 π   cm 2 . Tính thể tích khối cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:  x 2 + y 2 + z 2 = 4 a 2  (a > 0). Tính diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu tương ứng.

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của (C).