Trong không gian, quay tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 a quanh cạnh AC tạo thành khối nón có góc ở đỉnh bằng 60 ∘ . Thể tích khối nón được tạo thành bằng
A. 9 πa 3
B. 3 πa 3
C. πa 3
D. 2 πa 3
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα
A. cos α = 1 5
B. cos α = 2 5
C. cos α = 3 5
D. cos α = 4 5
Cho tam giác ABC vuông tại B có A C = 2 a , B C = a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. 3 π a 2
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. π a 2
Đáp án B
Hình nón có chiều cao AB và bán kính BC. Diện tích xung quanh của hình nón là S = π a .2 a = 2 π a 2
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a, BC=a khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi V 1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V 2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số V 1 V 2 bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi V 1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V 2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỷ số V 1 V 2 bằng
A. 16 9
B. 4 3
C. 3 4
D. 9 16
Đáp án B
Ta có: V 1 V 2 = 1 3 πAC 2 . AB 1 3 πAB 2 AC = A C A B = 8 6 = 4 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 và A C B ^ = 30 ° . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC
A. V = 5 π
B. V = 9 π
C. V = 3 π
D. V = 2 π
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 và A C B ⏜ = 30 0 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. V = 5 π
B. V = 9 π
C. V = 3 π
D. V = 2 π
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 và A C B ⏜ = 30 0 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC
Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc OMI bằng 60 độ và cạnh IM bằng 2a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là: