Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó 

Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùn rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đon vị lít) là bao nhiêu?   

A. 425162 lít 

B. 212581 lít        

C.  212,6 lít 

D.  425,2 lít

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A.  V = π 5 800 5 - 928 c m 3

B.  V = π 15 800 5 - 928 c m 3

C.  V = π 3 800 5 - 928 c m 3

D.  V = π 15 800 5 - 464 c m 3

Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A. V = π 15 800 5 - 464 c m 3  

B. V = π 3 800 5 - 928 c m 3

C. V = π 5 800 5 - 928 c m 3

D.  V = π 15 800 5 - 928 c m 3

Một cái ly giấy loại 22 oz (oz là đơn vị đo thể tích ở châu Âu, 1 oz = 29,5 ml) loại nón cụt có đường kính miệng là 90 mm, cao 156 mm. 
a) Tính đường kính mặt đáy của ly. Cho pi = 3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị.
b) Anh Bình mua 3500 cái ly giấy loại 22 oz như thế thì phải trả bao nhiêu tiền theo bảng dưới đây (biết cty này chỉ bán 500 cái trở lên)

Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ? 

A.  1 9 .

B.  1 27 .

C.  3 − 26 3 3 .

D.  3 − 19 3 3 .

Một cái ly có dạng hình nón như sau

Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước bằng 1 2 chiều cao của ly (tính từ đỉnh nón đến miệng ly). Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu?

A.  2 - 4 3 2

B. 2 - 7 3 2

C.  1 8

D. 1 2