a) Phân thức  xác định

⇔ x2 – 1 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x + 1) ≠ 0

⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0

⇔ x ≠ ±1

Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ ±1

b) Với x ≠ ±1, ta có:

c) + Với x = 2, bạn Thắng tính giá trị biểu thức đúng.

+ Với x = -1, phân thức  không xác định nên không thể tính giá trị biểu thức nên bạn Thắng tính sai.

+ Để tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định.

a) Phân thức  xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.

c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = -1 thì A = 1.

d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

a)ĐKXĐ:

\(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

b)\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

c)\(\text{Để phân thức =0 thì x+2=0},\text{mà x+2}\ne0\text{,nên ko có giá trị nào của để phân thức =0}\)

\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}\)

a/ Để phân thức đc xác định thì x + 2 \(\ne\) 0 => x \(\ne\) -2

Vậy để phân thức đc xác định thì x \(\ne\) -2

b/ \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

c/ Để phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2 (loại)

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức = 0

Minh nham,x ko co Gia tri nao,sorry

a. \(x\ne5\) là ĐKXĐ của biểu thức P

b. P =\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}\)=\(x-5\)

c. P = -1 <=> x-5 =-1 <=> x=4

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$

b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$

c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$

$\Rightarrow x+4=3(x-4)$

$\Leftrightarrow -2x+16=0$

$\Leftrightarrow x=8$ (tm) 

d. 

$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$

Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$

a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)

b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\) 

d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)