Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB =a, AC =2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Gọi j là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBC) Tính cosj = ?

A.  3 2

B.  1 2

C.  15 5

D.  3 5

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi  φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBC). Tính cos φ bằng

A.  3 2 .

B.  1 2 .

C.  15 5 .

D.  3 5 .  

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có A B = a ,     A C = 2 a . S A vuông góc với mặt phẳng đáy, S A = 2 a .  Gọi j là góc tạo bởi hai mặt phẳng S A C , S B C . Tính s o s φ = ?

A.  3 2

B.  1 2

C.  15 5

D.  3 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.

A.  sin α = 1 3

B.  sin α = 4138 120

C.  sin α = 13 7

D.  sin α = 7 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60 ° . Gọi  α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng

A.  15 5

B.  1 7

C.  2 5

D.  2 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi  α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S . A B C  nhỏ nhất. 

A.  cos α = 2 2

B. cos α = 1 3

C. cos α = 3 3

D. cos α = 2 3

Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng   (SBC) bằng 3. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α  khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).

b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.

c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) một góc 60 o và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc φ  thỏa mãn cos φ = 2 4 . Gọi α là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC). Tính  tan α

A.  3 3

B.  2 2

C.  1 2

D.  3