Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC nên ta có
Mà
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng
A.
B.
C.
D.
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. A G → = 1 2 A B → + A C →
B. A G → = 1 3 A B → + A C →
C. A G → = 3 2 A B → + A C →
D. A G → = 2 3 A B → + A C →
Gọi M là trung điểm của BC. Theo quy tắc trung điểm ta có: A M → = A B → + A C → 2
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Đáp án B
Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
A. S I → = 1 2 S A → + S B → + S C →
B. S I → = 1 3 S A → + S B → + S C →
C. S I → = S A → + S B → + S C →
D. S I → + S A → + S B → + S C → = 0
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên
Đáp án D
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. a2 = b2 + 2c2
B. 3b2 = a2 + c2
C. 5a2 = b2 + c2
D. Tất cả sai
Chọn C.
Do tam giác GBC vuông tại G nên GB2 + GC2 = BC2
hay
Mặt khác theo công thức đường trung tuyến ta có
Suy ra
Suy ra: 4a2 + b2 + c2 = 9a2 hay
5a2 = b2 + c2.
Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
A. a G A → + b G B → + c G C → = 0 →
B. a G A → + b G B → - c G C → = 0 →
C. a G A → - b G B → + c G C → = 0 →
D. - a G A → + b G B → + c G C → = 0 →