Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện
M A → + M B → + M C → = 0 → Xác định vị trí điểm M
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
B.M là trung điểm của đoạn thẳng AB
C.M trùng C
D.M là trọng tâm tam giác ABC
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện M A → + M B → + M C → = 0 → . Xác định vị trí điểm M
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
B.M là trung điểm của đoạn thẳng AB
C.M trùng C
D.M là trọng tâm tam giác ABC
Đáp án D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có
cho tam giác ABC có A=90, BC=2a.
a)Giả sử điểm A thay đổi sao cho BAC=90,BC=2a.Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AHO lớn nhất
b)gọi O là trung điểm của BC, M là trung điểm của AC, AO cắt BM tại G. Giả sử CG cắt AB tại N. Tứ giác AMON là hình gì? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tứ giác AMON lớn nhất?
Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện M A → - M B → + M C → = 0 → thì điều kiện cần và đủ là
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
B. M là trọng tâm tam giác ABC
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành
D. M thuộc trung trực của AB
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác MDE cân tại M.
b) Chứng minh góc DME = 180 độ − 2 góc A.
c) tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tam giác MDE đều.
cho tam giác abc và 2 điểm M,N thỏa mãn điều kiện MA+3MC=0,NA+2NB+3NC=0,chưmgs minh b,m,n thẳng hàng
vecto NA+2*vecto NB+3*vecto NC=vecto 0
=>2*vecto NB=-vecto NA-3 vecto NC
=>vecto NB=-1/2*vecto NA-3/2*vecto NC
=-1/2(vecto NM+vecto MA)-3/2(vecto NM+vecto MC)
=-2vecto NM-1/2vecto MA-3/2vecto MC
=-2 vecto NM-1/2(vecto MA+3 vecto MC)
=-2 vecto NM
=>vecto BN=2*vecto MN
=>B,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối của tia DC lấy M sao cho DM=DG.
a) Chứng minh rằng: tứ giác BGCM là Hình bình hành
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BGCM là hình thoi
c) Thêm điều kiện của tam giác ABC cân để CM = AM/2
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện (MA + MB) (MC - MB) = 0
(MA+MB)(MC-MB)=0 => MC-MB=0 => MB=MC
=> tg MBC cân tại M
Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC => d là đường cao của tg cân MBC => d đồng thời là đường trung trực
=> Tập hợp các điểm M thoả mãn đk đề bài là đường thẳng d là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện M A → - M B → + M C → = 0 → . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. MABC là hình bình hành.
B.
C.
D.
cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện :vecto MA -vecto Mb + vecto MC=0