Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: y = x + 1 x - 1
Những câu hỏi liên quan
Xét các mệnh đề sau(1). Đồ thị hàm số
y
1
2
x
-
3
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang(2). Đồ thị hàm số
y
x
+
x
2
+
x
+
1...
Đọc tiếp
Xét các mệnh đề sau
(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
x
(
x
-
1
)
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số
y
=
f
(
x
)
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
=
x
(
x
-
1
)
f
(
x
)
-
1
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y
4
x
2
+
5
2
x
+
1
-
x
-
1
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Đọc tiếp
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 5 2 x + 1 - x - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Chọn C.
Hàm số có tập xác định là 
Ta có
=> y = -2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Mặt khác,
Với mọi x > 0 ta có 
=> x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số
y
4
x
2
+
5
2
x
+
1
-
x
-
1
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Đọc tiếp
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 5 2 x + 1 - x - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1 - x + x 3 3 + x là:
A. x=-3; y=1
B. x=-3; y=-1/2
C. x=3; y=1/2
D. x=3; y=-1/2
Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:(1) Đồ thị hàm số y
x
α
với
α
0
nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và nhận trục là tiệm cận đứng.(2) Đồ thị hàm số y
x
α
với
α
0
không có tiệm cận.(3) Đồ thị hàm số
y
log
a
x
với
1
a...
Đọc tiếp
Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(1) Đồ thị hàm số y= x α với α > 0 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và nhận trục là tiệm cận đứng.
(2) Đồ thị hàm số y= x α với α > 0 không có tiệm cận.
(3) Đồ thị hàm số y = log a x với 1 < a ≠ 1 nhận trục Oy làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
(4) Đồ thị hàm số y=ax với 1 < a ≠ 1 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
A. 2.
B. 1
C. 4
D. 3.
Phương pháp:
Dựa vào các tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.
Cách giải:
Cả 4 phát biểu đều đúng
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y
x
-
1
x
+
1
lần lượt là A.
y
1
,
x
1
B.
y
-
1
,
x
1
C.
y
-...
Đọc tiếp
Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 lần lượt là
A. y = 1 , x = 1
B. y = - 1 , x = 1
C. y = - 1 , x = - 1
D. y = 1 , x = - 1
Chọn đáp án D
Phương pháp
+) Đường thẳng x=a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y = f ( x ) ⇔ lim x → a f ( x ) = ∞ .
+) Đường thẳng y=b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y = f ( x ) ⇔ lim x → ± ∞ f ( x ) = b
Đúng 0
Bình luận (0)
Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 lần lượt là
A. y=1;x=1
B. y=-1;x=1
C. y=-1;x=-1
D. y=1;x=-1
26. Tìm số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}\left(x-2\right)}=\infty\)
\(\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\dfrac{1}{0}=\infty\)
\(\Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng
ĐTHS có 1 TCN và 2 TCĐ
Đúng 1
Bình luận (0)