288 = 2⁵ . 3²

Ta có số ước dương của 288 là : ( 5 + 1 ) . ( 2 + 1 ) = 18 ( ước )

Vì số ước dương luôn bằng ước âm nên :

=> Số ước nguyên của 288 là :

18 x 2 = 36 ( ước )

Chúc bạn học tốt nha !!!

đầu tiên bn tìm số ước dương của 288 nhé

sau đó nhân 2 là xong

dễ mừ

288 = 2⁵ . 3²

=> Số ước của 288 là: (5 + 1)(2 + 1) = 18 (ước)

Gọi 2 số đó là x và y

Theo đề bài ta có: x+y=288 và (x,y)=24

Như vậy ta có x và y cùng chia hết cho 24. Đặt x=24a;y=24b. Khi a,b nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1

Thay vào ta được a+b=12, kết hợp với (a,b)=1. Ta suy ra các cặp (a,b) thỏa mãn là: (1,11),(11,1),(5,7),(7,5)

Từ đó ta suy ra các cặp (x,y) là: (24,264),(264,24),(120,168),(168,120).

Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b. 

Vì ƯCLN(a,b) = 24 nên ta có:

a = 24m: b = 24n với (m,n) = 1

Vì a + b = 288 nên

    24m + 24n = 288

    24.(m + n) = 288

    => m + n   = 288 : 24 = 12

Vì ƯCLN(m,n) = 1 và m + n = 12 ta có:

m         7          12          5           1                  =>          a             168           288         120            24

n          5           1           7           12                              b             120           24           168            288                            Vì 24 + 288 > 288 vậy a = 168; b = 120

                                  a = 120: b = 168

có gì đó sai sai

tìm a,b biết a+b=192

1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 36; 48; 72; 96; 144; 288

                              Ta có : 60 = 2 mũ 2 nhân 3 nhân 5

                                         288 = 2 mũ 5 nhân 3 mũ 2

        => ƯCLN(60,288) = 2 mũ 2 nhân 3 = 12

        => ƯC(60,288)=Ư(12)={ 1;12;3;4;2;6}

_poooooo

vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a

  tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b

 theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên  < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1

Theo bài ra ta có:

36a+36b =  288

=> 36(a+b) = 288

=> a+b = 288: 36 

=> a+b = 8

Nếu a = 0, => b = 8  (loại)

Nếu a = 1  => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252

Nếu a = 2  => b = 6 (loại)

Nếu a = 3  => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180

Nếu a = 4  => b = 4 (Loại)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180

help please

Vì ƯCLN của a và b là 6 nên a và b đều chia hết cho 6

\(\Rightarrow a=6k;b=6m\) (k>m;k,m\(\in\)N*)

=> ab=6k.6m

=> 6k.6m=288

=> k.m=8

 Ta có bảng

Mà k>m

=>

=>

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(24;12\right);\left(48;6\right)\)

Theo đề ra ta có

\(100\le x\le999\)

\(x\in BC_{\left(12;18;24\right)}\)

Mà BCNN_(12;18;24)=216

\(\Rightarrow x\in\left\{0;216;432;....\right\}\)

Mà x nhỏ nhât có 3 chữ số 

=>x=216