Theo đề bài ta có : 

\(\frac{5-2x}{6}>0\) ( vì biểu thức là số dương ) 

\(\Leftrightarrow\)\(5-2x>0\) ( nhân 2 vế cho 6 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(2x< 5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{5}{2}\)

Vậy \(x< \frac{5}{2}\) thì biểu thức \(\frac{5-2x}{6}\) là số dương 

Chúc bạn học tốt ~ 

a.x<1/2

b. x<=1/2

c.x>8/5

\(A=\frac{x}{x^2+1}+\frac{5\left(x^2+1\right)}{2x}=\frac{x}{x^2+1}+\frac{x^2+1}{4x}+\frac{9}{4}.\frac{x^2+1}{x}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{x}{x^2+1}.\frac{x^2+1}{4x}}+\frac{9}{4}.\frac{2\sqrt{x^2.1}}{x}=1+\frac{9}{2}=\frac{11}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{x}{x^2+1}=\frac{x^2+1}{4x}\text{ và }x^2=1\right)\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của biểu thức là 11/2.

\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}=-\dfrac{2\left(4-x\right)}{\left(4-x\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2}{x+5}\)

Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi 

\(x+5< 0\)do -2 < 0 

\(\Leftrightarrow x< -5\)

a: \(\dfrac{2x-2}{3}>=\dfrac{x+3}{6}\)

=>4x-4>=x+3

=>3x>=7

=>x>=7/3

b: (x+3)^2<(x-2)^2

=>6x+9<4x-4

=>2x<-13

=>x<-13/2

c: \(\dfrac{2x-3}{3}-x< =\dfrac{2x-3}{5}\)

=>2/3x-1-x<=2/5x-3/5

=>-11/15x<2/5

=>x>-6/11