100^2-99^2 = (100-99)x(100+99) =199 
tương tự 98^2-97^2=195 
=> cái bỉu thức trên thành 
199+195+191+....+3 
số số hạng: (199-3):4 + 1=50 
tổng: [(199+3)*50]:2=5050

nếu thấy đúng thì k cho mình nha

= 100 x 100 - 99x99 - 98x98-...........-2x2-1x1

=(100-99-98-...-2-1) x (100-99-98-...-2-1)

=-4850x(-4850)

=23522500

Đặt :

\(A=100^2-99^2-98^2-........-2^2-1^2\)

\(\Leftrightarrow2A=2\left(2^{100}-2^{99}-........-2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-............-2^2-2\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^{101}-2^{100}-.........-2^2-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-......-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2^{101}-2\right)\left(2^{100}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2^{101}+1=0+1=1\)

(1 - 2)² + (3 - 4)³ + (4 - 5)⁴ + ... + (99 - 100)⁹⁹

= (-1)² + (-1)³ + (-1)⁴ + ... + (-1)⁹⁹

= 1 + (-1) + 1 + ... + (-1)

= (1 - 1) + (1 - 1) + ... + (1 - 1) 

= 0

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)

đpcm là gì vậy

a) 1-2+3-4+...99-100

=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)

=(-1)+(-1)+......+(-1)

vì từ 1 ->100 nên có 50 cặp

=>có 50 số -1

=>=(-1)+(-1)+......+(-1)=-50

=>1-2+3-4+...99-100=-50

đợi xíu nhé giải b cho

a)S=(-1)+(-1)+...+(-1)

Có:

(99-1):2+1=50(số)

-1x50=-50

câu b tương tự

a.s=(-1)+(-1)+...+(-1). ta co:

999-1).2+1=50 so

-1.50=-50

b.xin loi nhung cau nay minh quen cach giai roi

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

Ta co :

1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!

 = (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)  

=1 - 1/100! <1 

lik e nhe

1) [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+ [19+(-20)]

=(-1)+ (-1)+ ...+ (-1)

= -10

2)  (1-2)+(3-4)+... +(99-100)

= (-1)+ (-1)+... + (-1)

= -50

1)  =[1+(-2)]+[3+(-4)]+....+[19+9-20)]=-1+(-1)+....+(-1)=10                                                                                 2)  =(1-2)+(3-4)+....+(99-100)=-1+(-1)+...+(-1)=50                                                     

ban oi cho minh hoi cau hoc truong nao vay

bai toan nay giai dai lam