Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)

Khi đó

B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng:

x + y + z - 1 = 0. (1)

Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B'D'C):

Vectơ: (0 ; -1 ; 1) ; (-1 ; 0 ; 1).

Mặt phẳng (B'D'C) qua điểm C và nhận = (-1 ; -1 ; -1 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng:

x + y + z - 2 = 0 (2)

Ta có

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ;  0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)

Khi đó

B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng:

 x + y + z - 1 = 0.                         (1)

Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B'D'C):

Vectơ:  (0 ; -1 ; 1) ; (-1 ; 0 ; 1).

Mặt phẳng (B'D'C) qua điểm C và nhận  = (-1 ; -1 ; -1 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng:

x + y + z - 2 = 0                          (2)

Ta có 

Mặt phẳng (BC’D) có VTPT  (1;1; -1) và qua B (1; 0;0) nên có phương trình:

1( x- 1) + 1( y – 0) - 1( z- 0)= 0 hay x + y - z - 1 = 0

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (AB’D’) và (BC’D) chính là khoảng cách từ A đến (BC’D) và bằng :

ukm ,nhanh lêncho mk nhé

I don't know . It's very difficult

duyệt đi

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O ≡ A; 

⇒ A(0; 0; 0) ; B(1; 0; 0); C(1; 1; 0); D(0; 1; 0).

A’(0; 0; 1); B’(1; 0; 1); C’(1; 1; 1); D’(0; 1; 1).

⇒ Vectơ pháp tuyến của (AB’D’) là:

⇒ Vectơ pháp tuyến của (BC’D) là:

⇒ (AB’D’) // (BC’D).

Chọn D.

Xét hình chóp AA'BD có AA' = AB = AD và đôi một vuông góc với nhau nên