Trong mọi trường hợp (Hình 29.3G):

AA’ = |d + d’|

Do đó theo đề bài: |d + d’| = 18cm

Với d' = df/(d-f) = 20d/(d-f)

Ta suy ra

d + 20d/(d-f) = ±18

=> d 2  ±18 = ±360

Giải:

* d 2 – 18d + 360 = 0: phương trình vô nghiệm.

*  d 2  + 18d – 360 = 0: có hai nghiệm.

Hai vị trí của vật:

d 1  = 12cm;  d 2  = -30cm.

Chú ý: Phương trình  d 2  – 18d + 360 = 0 ứng với vật thật - ảnh thật.

Ta biết khi đó A A ' m i n  = 4f = 80cm

Do đó trị số AA’ = 18cm không phù hợp.

Để vẽ ảnh của vật AB, ta sử dụng công thức ảnh của thấu kính hội tụ:

1/f = 1/do + 1/di

Với f là tiêu cự của thấu kính, do là khoảng cách từ vật đến thấu kính, di là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

a) Khi đặt điểm A cách thấu kính 20 cm (do = 20 cm)

Áp dụng công thức 1/f = 1/do + 1/di, ta tính được:

1/12 = 1/20 + 1/di

=> di = 30 cm

Do ảnh a'b' của vật AB nằm trên cùng trục với vật, nên a'b' cũng có chiều cao bằng 4 cm và nằm ở phía đối diện với vật (ảnh đối xứng với vật qua trung tâm của thấu kính).

Vậy, ảnh a'b' của vật AB sẽ có kích thước bằng với vật và nằm ở phía đối diện.

b) Khi đặt điểm A cách thấu kính 8 cm (do = 8 cm)

Áp dụng công thức 1/f = 1/do + 1/di, ta tính được:

1/12 = 1/8 + 1/di

=> di = 24 cm

Ở trường hợp này, do ảnh a'b' của vật AB nằm giữa trung tâm thấu kính và vật nên a'b' sẽ được phóng đại so với vật AB ban đầu. Ta có thể sử dụng quy tắc nhận diện ảnh của thấu kính hội tụ để vẽ ảnh.

Theo đó:

a. Dựng ảnh A'B'

b) d > f , ảnh lớn hơn và ngược chiều với vật

c) 

Tóm tắt:

OF = 12cm

OA = 18cm

AB = 6cm

A'B' = ?

Giải:

Δ ABF ~ OIF 

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{6}{A'B'}=\dfrac{18-12}{12}\)

=> A'B' = 12cm

a)

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 30 cm

Vì d > f = 10cm, nên ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật

b) Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{h}=\dfrac{d'}{h'}\Rightarrow\dfrac{d'}{h'}=\dfrac{30}{2}\Leftrightarrow d'=15h'\)

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{15h'}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15h'}\)

\(\Rightarrow h'=1\left(cm\right)\)

Vậy ảnh cao 1(cm)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(d'=15h'=15.1=15\left(cm\right)\)

a) 

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 30 cm

Vì d > f = 10cm, nên ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật

b) Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{h}=\dfrac{d'}{h'}\Leftrightarrow\dfrac{d'}{h'}=\dfrac{30}{2}\Leftrightarrow d'=15h'\)

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15h'}\)

\(\Rightarrow h'=1\left(cm\right)\)

Vậy chiều cao của ảnh là 1(cm)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(d'=15h'=15.1=15\left(cm\right)\)

(đề bài), ...và cách thấu kính 12cm à (hình anh tự vẽ )

\(=>d< f\left(12cm< 20cm\right)\)=>ảnh tạo bới vật AB qua thấu kính hội tụ là ảnh ảo , lớn hơn vật và cùng chiều vật

\(=>\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}=>\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{d'}=>d'=30cm\)

=>ảnh cách tk 30cm

\(=>\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}=>\dfrac{2}{h'}=\dfrac{12}{30}=>h'=5cm\)

=>ảnh A'B' cao 5cm

\(=>\)khoảng cách giữa ảnh với vật d+d'=42cm