Tương tự câu 1

HS tự làm

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC=\sqrt{193}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{\sqrt{193}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(\widehat{C}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan30^0\)

nên \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=12\left(cm\right)\)

a. Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

\(C_{ABC}=6+8+10=24cm\)

b. xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông BDM, có:

B : góc chung

AD: cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ABD = tam giác vuông BDM ( cạnh huyền - góc nhọn )

có vẽ hình nha mọi người

sao nhiều bạn biết làm mà không giúp bạn này z
chắc bạn ấy đang cần gấp lắm á, giúp bạn ấy di nào!!!

a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
                BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2> 
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
               BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD

E ở đâu vậy bạn?

Sorry bạn, vẽ HE vuông góc AB tại E.

bạn ơi bạn viết lại hết đề đi mik nghĩ nó nhầm hết rồi

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}\simeq37^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)