Đáp án: A

Để q₃ nằm cân bằng (lực điện tác dụng lên q₃ bằng 0) thì hai vecto lực  F 1 do q₁ tác dụng lên q₃ và  F 2 do q₂ tác dụng lên q₃ phải ngược chiều và cùng độ lớn nên C nằm trên đường thẳng AB

Vì q₁, q₂ cùng dấu nên C nằm trong đoạn AB => r₁ + r₂ = AB

|q₁| = |q₂| để F₁ = F₂ thì r₁ = r₂ = AB/2 = 5 cm

Đáp án cần chọn là: D

CA=CB=10cm

\(F_1=F_2=k\dfrac{\left|q_1q_3\right|}{0,1^2}=k\dfrac{\left|q_2q_3\right|}{0,1^2}=7,2.10^{-4}\left(N\right)\)

\(\Rightarrow F=2F_1.cos\alpha=\dfrac{2F_1.3}{5}=8,64.10^{-4}\left(N\right)\)

a) Các điện tích q 1   v à   q 2 tác dụng lên điện tích q 3 các lực điện F 13 → và F 23 → .

Để q 3 nằm cân bằng thì F 13 → + F 23 → = 0 →  ð F 13 → = - F 23 →  ð F 13 → và F 23 → phải cùng phương, ngược điều và bằng nhau về độ lớn. Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường thẳng nối A, B (để F 13 → và F 23 → cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q 1   v à   q 2 trái dấu, q 3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q 3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì q 1   <   q 2 ).

Khi đó: k | q 1 q 3 | A C 2 = k | q 2 q 3 | ( A B + A C ) 2  ð A B + A C A C  = | q 2 | | q 1 |  = 3

⇒ AC = 4 cm; BC = 12 cm.

b) Để q 1   v à   q 2 cũng cân bằng thì:

  F 21 → + F 31 → = 0 →  và F 12 → + F 32 → = 0 →  ð F 21 → = - F 31 → và F 12 → = - F 32 → .

Để F 21 → và F 31 → ngược chiều thì q 3   >   0 và k | q 3 q 1 | A C 2  = k | q 2 q 1 | A B 2

⇒ q 3 = q 2 A C A B 2 = 0 , 45 . 10 - 6 C .

Vậy q 3 = 0 , 45 . 10 - 6  C.

Ta có: BC = A B 2 + A C 2  = 5 cm. Các điện tích  q 1   v à   q 2 tác dụng lên  q 3 các lực F 1 →  và F 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 1 = k | q 1 q 3 | A C 2 = 9.10 9 | 4.10 − 8 .2.10 − 9 | ( 3.10 − 2 ) 2  =  8 . 10 - 4 (N);

                        F 2 = k | q 2 q 3 | A C 2 = 9.10 9 | ( − 12 , 5.10 − 8 .2.10 − 9 | ( 5.10 − 2 ) 2  =  9 . 10 - 4 (N).

Lực tổng hợp tác dụng lên  q 3 là F →  = F 1 →  + F 2 → , có phương chiều như hình vẽ.

Tính độ lớn của F → : Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Ox: F x = F 1 x + F 2 x = 0 + F 2 . cos B = 9 . 10 - 4 . 4 5 = 7 , 2 . 10 - 4  (N).

Chiếu lên trục Oy: F y = F 1 y + F 2 y = F 1 + F 2 cos C = 8 . 10 - 4 - 9 . 10 - 4 . 3 5 = 2 , 6 . 10 - 4  (N).

F = F x 2 + F y 2 = ( 7 , 2.10 − 4 ) 2 + ( 2 , 6.10 − 4 ) 2  = 7,65.10-4 (N).

Góc mà F →  hợp với trục Oy (hợp với đường thẳng nối A và C):

tan α  = F x F y = 7 , 2.10 − 4 2 , 6.10 − 4 = 2,77 =  tan 700 ⇒ α  = 700.

+ Vì q₂ > q₁ nên điểm đặt q₃ nằm trên đường thẳng đi qua q₁, q₂ và nằm phía ngoài bên q₁.

+ Để cả 3 điện tích đều nằm cân bằng thì q₃ phải là điện tích âm.