Hong bé ơi.Bé hong follow anh mà đòi xin đáp án của anh à

ko

mình nghĩ là B

Điền dấu " < " nhé bạn !

Học tốt nhé !

Đành dùng cách giảm bậc lũy thừa :v Cách này mới nghĩ ra:

\(2^{3^{100}}=2^{\left(3^{50}\right)^2}\) và \(3^{2^{100}}=3^{\left(2^{50}\right)^2}\)

Ta sẽ so sánh: \(2^{3^{50}}\) và \(3^{2^{50}}\)

Ta có: \(2^{3^{50}}=2^{\left(3^5\right)^{10}}\) và \(3^{2^{50}}=3^{\left(2^5\right)^{10}}\)

Ta sẽ so sánh: \(2^{3^5}\)và \(3^{2^5}\)

Lại có: \(2^{3^5}=2^{\left(3^1\right)^5}\) và \(3^{2^5}=3^{\left(2^1\right)^5}\)

Ta sẽ so sánh: \(2^3\) và \(3^2\)

Ta có: \(2^3=8< 9=3^2\) tức là: \(2^3< 3^2\)

Từ đó suy ra: \(2^{3^{100}}< 3^{2^{100}}\)

Ta có: \(2^{3^{100}}=2^{3.3.3...3}\)(100 chữ số 3)=\(\left(2^3\right)^{3.....3}\)

                      \(=8^{3.3.3...3}\)(99 chữ số 3)

Tương tự : \(3^{2^{100}}=9^{2.2...2}\)(99 chữ số 3)

Vì \(8^3>9^2\)=> \(8^{3.3.3...3}=\left(8^3\right)^{3.3...3}>\left(8^3\right)^{2.2...2}>\left(9^2\right)^{2.2...2}=9^{2.2.2...2}\)

=> \(2^{3^{100}}>3^{2^{100}}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{3^{100}}=\left(2^3\right)^{100}=6^{100}\\3^{2^{100}}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)

Mà 9>6>0 \(\Rightarrow6^{100}< 9^{100}\)

                 \(\Rightarrow2^{3^{100}}< 3^{2^{100}}\)

                     Học tốt

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ 3C=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ 3C-C=2C=3^{101}-3\\ C=\dfrac{3^{101}-3}{2}< D=\dfrac{3^{101}}{2}\)

Ta có:

+) 2¹⁵⁰=(2³)⁵⁰

+) 3¹⁰⁰=(3²)⁵⁰

Mà (2³)⁵⁰<(3²)<50

=> 2¹⁵⁰<3¹⁰⁰

Vậy ...

Chúc bạn học tốt

2¹⁵⁰ và 3¹⁰⁰

2¹⁵⁰ = ( 2³ ) ⁵⁰ = 8⁵⁰

3¹⁰⁰ = ( 3² ) ⁵⁰ = 9⁵⁰

Vì 8 < 9 

= >  8⁵⁰  < 9⁵⁰

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Ta có :     8^50<9^50

\(\Rightarrow2^{150}< 3^{100}\)

chúc bạn học tốt

2^100 < 3^31 nha Nạc Nửa Mợ

2^100=4^50

Vì 4>3 ; 50>31=> 4^50>3^31=>2^100>3^31