cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: 

a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)

b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)

c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)

d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA

e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

cho A , B , C là 3 góc của tam giác ABC . chứng minh rằng : a) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC   ;   b) cosA + cosB + cosC = 1 = 4sin\(\frac{A}{2}\)sin\(\frac{B}{2}\)sin\(\frac{C}{2}\)   ;   c) cos²A + cos²B + cos²C = 1 - 2cosAcosBcosC 

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. CosB + Cos C = 2 Cos A                                                B. Sin B + Sin C = 2 Sin A

C. Sin B + Sin C = \(\dfrac{1}{2}SinA\)                                                      D. Sin B + Sin C = 2 Sin A

cho tam giác ABC chứng minh rằng:

cosA+cosB-cosC= \(4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}-1\)