Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a, tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. a3/3
B. a3/2
C. a3
D. a3/6
Cho khối chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a v à A C = a 3 . Biết S A ⊥ A B C v à S B = a 5 . Thể tích khối chóp S . A B C bằng
A. a 3 6 4
B. a 3 15 6
C. a 3 6 6
D. a 3 2 3
Đáp án D
Ta có B C = A C 2 − A B 2 = a 2 S A = S B 2 − A B 2 = 2 a
⇒ V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .2 a . 1 2 a . a 2 = a 3 2 3 .
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = a v à A C = a 3 . Biết S A ⊥ A B C v à S B = a 5 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 6 4
B. a 3 15 6
C. a 3 6 6
D. a 3 2 3
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a va AC= a 3 Biết S A ⊥ ( A B C ) v a S B = a 5 Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết A B = a 3 , A C = a 2 , S A ⊥ A B C và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 2 6
D. a 3 2 4
Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông tại:
C ⇒ B C = A B 2 − A C 2 = a
⇒ V S . A B C = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 . a . a 2 = a 3 2 6 .
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, S A = a 3 , A B = a , B C = 2 a , A C = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3 3 3
C. a 3 3
D. a 3 3
Chọn B.
Phương pháp
Tính diện tích đáy và chiều cao rồi áp dụng công thức V = 1 3 S h tính thể tích.
Cách giải:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, S A = a 3 , A B = a , B C = 2 a , A C = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) , S A = a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại B, A C = 2 a . Thể tích khối chóp S . A B C bằng.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. 2 a 3 3 2
D. a 3 3 3
Đáp án là D
• Trong tam giác ABC vuông cân tại B có: A B = B C = A C 2 = a 2
• Đường cao hình chóp: S A = a 3 .Diện tích đáy S ∆ A B C = 1 2 A B . B C = a 2 .
• Thể tích khối chóp: S S . A B C = 1 3 S A S ∆ A B C = a 8 3 3 .
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , S A = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3 2 .
B. a 3 2 .
C. a 3 3 4 .
D. a 3 4 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB =a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) và S A = a 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. 2 a 3 6
B. 3 a 3 6
C. 2 a 3 2
D. 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , A B = a . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3 6
B. V = 3 a 3 6
C. V = 2 a 3 2
D. V = 3 a 3 2