Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M 2 ; 0 ; - 1 và vectơ chỉ phương a → = 4 ; - 6 ; 2
A. x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 1 + t
B. x = - 2 + 4 t y = - 6 t z = 1 + 2 t
C. x = 4 + 2 t y = - 6 t z = 2 - t
D. x = - 2 + 2 t y = - 3 t z = 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = 3 - y - 1 = z + 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d?
A. x = 1 + 2 t y = 3 - t z = - 1
B. x = 1 + 2 t y = - 3 + t z = - 1 + t
C. x = 1 + 2 t y = - 3 - t z = - 1 + t
D. x = - 1 + 2 t y = 2 + t z = - 2 + t
Đáp án D
Chọn t = - 1 ⇒ Đường thẳng d đi qua điểm - 1 ; 2 ; - 2 và có vecto chỉ phương u → = 2 ; 1 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = 3 − y − 1 = z + 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d?
A. x = 1 + 2 t y = 3 − t z = − 1
B. x = 1 + 2 t y = − 3 + t z = − 1 + t
C. x = 1 + 2 t y = − 3 − t z = − 1 + t
D. x = − 1 + 2 t y = 2 + t z = − 2 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1 ; 2 ; − 3 và B 3 ; − 1 ; 1 ?
A. x + 1 2 = y + 2 − 3 = z − 3 4
B. x + 3 2 = y − 1 − 3 = z + 1 4
C. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z + 3 4
D. x + 1 − 2 = y + 2 3 = z − 3 − 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x - 1 2 = 3 - y - 1 = z + 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?
A. x = 1 + 2 t y = 3 - t z = - 1
B. x = 1 + 2 t y = - 3 + t z = - 1 + t
C. x = 1 + 2 t y = - 3 - t z = - 1 + t
D. x = - 1 + 2 t y = 2 + t z = - 2 + t
Viết lại d : x - 1 2 = 3 - y - 1 = z + 1
Điều đó chứng tỏ d đi qua điểm có tọa độ (-1;2;-2) nên d: x = - 1 + 2 t y = 2 + t z = - 2 + t
Chọn D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M ( 2 ; 0 ; − 1 ) và có véctơ chỉ phương a → = 4 ; − 6 ; 2 . Phương trình tham số của D là
A. x = − 2 + 4 t y = − 6 t z = 1 + 2 t
B. x = − 2 + 2 t y = − 3 t z = 1 + t
C. x = 4 + 2 t y = − 6 − 3 t z = 2 + t
D. x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Đáp án D.
Phương trình tham số của D là
x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; - 2 ; 5 ) v à B ( 3 ; 1 ; 1 ) ?
A. x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
B. x - 3 1 = y - 1 - 2 = z - 1 5
C. x + 1 2 = y - 2 3 = z + 5 - 4
D. x - 1 3 = y + 2 1 = z - 5 1
Chọn A.
∆ đi qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ phương A B → 2 ; 3 ; - 4
Vậy phương trình chính tắc của ∆ là x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A . d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t
B . d : x = 2 - t y = 1 + t z = t
C . d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t
D . d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t
Chọn A
Gọi I = d ∩ Δ. Do I ∈ Δ nên I (2t + 1; t – 1; -t).
từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là 
và đi qua M (2 ; 1 ; 0) nên có phương trình 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với ∆ là
