Đáp án A

Hàm số  xác định trên ℝ  khi và chỉ khi

Suy ra các giá trị nguyên của tham số m  thỏa mãn yêu cầu bài toán là - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Vậy số 9 có giá trị  nguyên tham số  m .

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án B: Sai do HS tính sai biệt thức  ∆ = m 2 - 6 < 0 ⇔ - 6 < m < 6   nên tìm được 5 giá trị .

Phương án C: Sai do HS đếm sai. Cụ thể là có 5 số nguyên thuộc [ 0 ; 2 6 ) , khoảng - 2 6 ; 2 6  là khoảng đối xứng nên trong khoảng  - 2 6 ; 2 6 có 10 số nguyên.

Phương án D: Sai do HS giải sai như phương án B nhưng đếm sai như phương án C.

Đáp án A

Hàm số y   =   f x  với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn D

1.

\(y'=m-3cos3x\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge3\)

2.

\(y'=1-m.sinx\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:

\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)

- Với \(m=0\) thỏa mãn

- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)

\(\Rightarrow m\ge-1\)

- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)

\(\Rightarrow m\le1\)

Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)

y = m(x + 2) – x(2m + 1) = (-1 – m)x + 2m

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến suy ra a < 0 hay m > -1

Chọn C.