Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5cm, AC = 12cm,BC = 13cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABB'A' ) ?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A B = 3 a , B C = a , A C B ^ = 150 ° đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc α thỏa mãn sin α = 1 4 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A . a 3 105 28
B . a 3 105 14
C . a 3 339 14
D . a 3 339 28
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông ở B, \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\), hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của AC, góc giữa mặt bên (ABB'A') và mặt phẳng đáy bằng \(60^0\). Tính thể tích hình lăng trụ đó theo a ?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 3a, AA' = 5a, \(\widehat{A'BC}=60^0\)
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A')
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').
A. 3 2
B. 2 2
C. 2
D. 6 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3. Mặt phẳng (A'BC) hợp với (A'B'C') góc 60 ° . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
A. 9 39 26
B. 3 39 26
C. 18 39 13
D. 6 39 13
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD), HK // CD (K thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC.
b/ Chứng minh CD.BK = AH.BH.
c/ Cho biết AB=5cm, HB-4cm. Tính BK?
2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ở A, AB=5cm. BC=6cm và AA' = 7cm. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và BC.
a/ Chứng minh MM' song song với mặt phẳng ABB'A'
b/ Tính thể tích của hình lăng trụ đứng trên.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a 3 , BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 ° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').
A. 6 3
B. 2
C. 2 2
D. 3 3