Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2;
b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).;
c)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24;
d)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15;
e)x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10
(x2 là x bình,y 2 là y bình,a2 là a bình nha)
Giúp mình với:33
a) 3x2 – 7x + 2
\(=3x^2-6x-x+2\)
\(=\left(3x^2-6x\right)-\left(x-2\right)\)
\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1)
\(=ax^2+a-\left(a^2x+x\right)\)
\(=a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)
.......?
a) Ta có: \(3x^2-7x+2\)
\(=3x^2-6x-x+2\)
\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
b) Ta có: \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)
\(=x^2a+a-a^2x-x\)
\(=\left(x^2a-a^2x\right)+\left(a-x\right)\)
\(=xa\left(x-a\right)-\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(xa-1\right)\)
c) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+16\left(x^2+7x\right)+6\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x\right)\left(x^2+7x+16\right)+6\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
d) Ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)
\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+105+15\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+120\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+12\left(a^2+8a\right)+10\left(a^2+8a\right)+120\)
\(=\left(a^2+8a\right)\left(a^2+8a+12\right)+10\left(a^2+8a+12\right)\)
\(=\left(a^2+8a+12\right)\left(a^2+8a+10\right)\)
\(=\left(a+2\right)\left(a+6\right)\left(a^2+8a+10\right)\)
1: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x-y}{7-13}=\dfrac{42}{-6}=-7\)
=>x=-48; y=-91
2: x/y=3/4
=>4x=3y
=>4x-3y=0
mà 2x+y=10
nên x=3 và y=4
3: =>7x-3y=0 và x-y=-24
=>x=18 và y=42
4: =>7x-5y=0 và x+y=24
=>x=10 và y=14
1. CMR với mọi số nguyên dương ta có:
A= x5/120 + x4/12 + 7x3/24 + 5x2/12 + x/5 luôn luôn dương
2. Cho a3 + 3ab2 =14 và b3 + 3a2b =13 . Tính: P= a2 _ b2
1. CMR với mọi số nguyên dương ta có:
A= x5/120 + x4/12 + 7x3/24 + 5x2/12 + x/5 luôn luôn dương
2. Cho a3 + 3ab2 =14 và b3 + 3a2b =13 . Tính: P= a2 _ b2
bui hai nam: s cóp lại y nguyên đề trong phần trả lời z bn =='
1.Tìm số nguyên a để a^4-a^3+2a^2 là số chính phương.
2.Cho a,b là các số nguyên tố lớn hơn 3. C/m a^2-b^2 chia hết cho 24.
3.Tìm số hữu tỉ x để số y=x^2+7x là số chính phương.
Câu 2: Nếu a,b là số nguyên tố lớn hơn 3 => a,b lẻ
vì a ;b lẻ nên a;b chia 4 dư 1 hoặc 3(vì nếu dư 2 thì a ;b chẵn) đặt a = 4k +x ; b = 4m + y
với x;y = {1;3}
ta có:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (4k -4m + x-y)(4k +4m +x+y) =
16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y)
nếu x = 1 ; y = 3 và ngược lại thì x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 2
=> 16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
nếu x = y thì
x-y chia hết cho 8 và x+y chia hết cho 2
=> 4(k-m)(x+y) chia hết cho 8 và 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
vậy a^2 - b^2 chia hết cho 8 với mọi a,b lẻ (1)
ta có: a;b chia 3 dư 1 hoặc 2 => a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => a^2 -b^2 chia hết cho 24
Tick nha TFBOYS
Cho phương trình \(7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}\) vs x > 0. Biết phương trình có nghiệm dạng \(x=\dfrac{a+\sqrt{b}}{c}\), trong đó a,b là số nguyên và c là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó a + b + c =?
Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).
Đến đây thế vào là được.
Rút gọn đa thức:
a)3x^2-2x(5+1,5x)+10
b)7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)
Tìm x:
a)3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4=24
b)2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)
giúp mình với
Tìm x thuộc Z để biểu thức có giá trị nguyên
a) A=\(\dfrac{3x+21}{x+4}\)
b) B=\(\dfrac{2x^3-7x^2+7x+5}{2x-1}\)
a)
ĐKXĐ: \(x\ne-4\)
Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)
mà \(3x+12⋮x+4\)
nên \(9⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)
mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)
nên \(7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)
Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = ( x 2 + 3x + a)( x 2 + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng
A. 12
B. 14
C. -12
D. -14
Gọi T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27
= [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27
= ( x 2 + 3x – 4).( x 2 + 3x – 10) – 27
Đặt x 2 + 3x – 7 = t
Từ đó ta có T = (t – 3)(t + 3) – 27 = t 2 – 9 – 27 = t 2 – 36 = (t – 6)(t + 6)
Thay t = x 2 + 3x – 7 ta được
T = ( x 2 + 3x – 7 – 6)( x 2 + 3x – 7 + 6)
= ( x 2 + 3x – 13)( x 2 + 3x – 1) suy ra a = -13; b = -1 => a + b = -14
Đáp án cần chọn là: D
1 Cho x,y là các số thỏa mãn I x-3 I + (y+4)^2 = 0
2 Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn
2(IxI- 5) ( x^2 -9) =0
3 Nếu 1/2 của a bằng 2b thì 9/8a = kb . Vậy kb =
4 Số giá trị của x thỏa mãn
x^2 +7x +12 = 0
5 Biết (a+1) (b+1) = 551 khi đó giá trị của biểu thức ab+a+b = ?
