a, Tính được S = 64π  c m 2 và V =  256 π 3 c m 3

b, Tính được S = 211,32π  c m 2

Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m²) bằng số đo thể tích (đơn vị: m³). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi R là bán kính hình cầu (đơn vị : mét)

Khi đó ta có: S = 4πR² và

Theo đề bài ta có:

Ta có: S = 4πR² = 4π . 3² = 36π (m²)

Bán kính hình cầu : 

\(4\pi r^2=100\pi\Rightarrow r=5cm\)

Thể tích hình cầu

\(S=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}.\pi.5^3=\dfrac{500}{3}\pi\)

có \(S\)(bề mặt)\(=4\pi R^2=100\pi=>R=\sqrt{\dfrac{100\pi}{4\pi}}=5cm\)

\(=>V\)(cầu)\(=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}.5^3.\pi=\dfrac{500}{3}\pi\left(cm^3\right)\)

a, Tính được r = 1,44cm Þ S_mc = 4p r 2  = 26,03 c m 2

b, Ta có  V c = 4 3 πR 2 = 15 , 8 cm 3 => R = 1,56cm

=>  V h n = 1 3 πR 2 h ≈ 2 , 53 πcm 3

Tính được V =  500 3 πm 3

Đáp án D

a) Với giả thiết ở đề bài, ta có thể tính được r từ đó tính được diện tích mặt cầu gần bằng \(26cm^2\)

b) Tương tự câu a, ta tính được thể tích hình nón là \(7,9cm^3\)